Question

如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，D為BC上一點，F(xiàn)D⊥BC于D，ED⊥AB于E，∠AFD=150°，∠EDB的度數(shù)是（　�。�

• A、50°
• B、40°
• C、30°
• D、60°

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠C，即為∠B的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．

解答：解：∵FD⊥BC，
∴∠CDF=90°，
∴∠C=∠AFD-∠CDF=150°-90°=60°，
∴∠B=∠C=60°，
∵ED⊥AB，
∴∠BED=90°，
∴∠EDB=90°-∠B=90°-60°=30°．
故選C．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．