【題目】關于頻率與概率有下列幾種說法,其中正確的說法是( )
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大;
②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上;
③“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數的增加,“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近;
④“某彩票中獎的概率是1%”表示買100張該種彩票不可能中獎.
A.①③B.①④C.②③D.②④
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【題目】給出定義,若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于任意一條對角線的平方,則稱該四邊形為勾股四邊形.
(1)請在你學過的特殊四邊形中,寫出兩種勾股四邊形______、______;
(2)如圖,將鈍角△ABC繞點B順時針旋轉60°得到△DBE,連接AD、DC、CE,若∠DCE=90°.求證:四邊形ABCD為勾股四邊形.
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【題目】已知兩地相距,甲、乙兩人沿同一公路從 地出發(fā)到地,甲騎摩托車,乙騎自行車,如圖中分別表示甲、乙離開地的距離 與時間 的函數關系的圖象,結合圖象解答下列問題.
(1)甲比乙晚出發(fā)___小時,乙的速度是___ ;甲的速度是___.
(2)若甲到達地后,原地休息0.5小時,從地以原來的速度和路線返回地,求甲、乙兩人第二次相遇時距離地多少千米?并畫出函數關系的圖象.
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【題目】國家規(guī)定,中小學生每天在校體育活動時間不低于.為此,某縣就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題,隨機調查了轄區(qū)內300名初中學生.根據調查結果繪制成統(tǒng)計圖如圖所示,其中組為,組為,組為,組為.
請根據上述信息解答下列問題:
(1)本次調查數據的中位數落在______組內,眾數落在______組內;
(2)若該轄區(qū)約4000名初中生,請你估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人數;
(3)若組取,組取,組取,組取,試計算這300名學生平均每天在校體育活動的時間.
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【題目】如圖,點P是∠AOB內任意一點,且∠AOB=40°,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,當△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數為( )
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
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【題目】如圖,已知點A的坐標為(m,0),點B的坐標為(m﹣2,0),在x軸上方取點C,使CB⊥x軸,且CB=2AO,點C,C′關于直線x=m對稱,BC′交直線x=m于點E,若△BOE的面積為4,則點E的坐標為_____.
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【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,P是BC邊上一動點(不與B、C兩點重合),將△ABP沿直線AP翻折,點B落在點E處;在CD上取一點M,使得將△CMP沿直線MP翻折后,點C落在直線PE上的點F處,直線PE交CD于點N,連接AM、AN.
(1)若P為BC的中點,則sin∠CPM=________;
(2)求證:∠PAN的度數不變;
(3)當P在BC邊上運動時,△ADM的面積是否存在最小值,若存在,請求出PB的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,AD是中線,∠BAD=∠B+∠C,tan∠ABC=,則tan∠BAD=________.
【答案】
【解析】延長AD到E,使AD=DE,CF ,
在與,
, ,所以,
是等腰三角形,s
設EM= x,DE=11,MC=10,
,
,
x=,
tan∠BAD=.
故答案為.
點睛:倍長中線法構造全等三角形,如圖,AD是中線,令AD=DE,則ADC全等EBD.
【題型】填空題
【結束】
21
【題目】先化簡,再求值: ÷(-a+2),其中a=2sin60°+3tan45°.
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