【題目】為表彰在某活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購(gòu)買文具盒與鋼筆作為獎(jiǎng)品．已知5個(gè)文具盒、2支鋼筆共需100元；3個(gè)文具盒、1支鋼筆共需57元．

（1）每個(gè)文具盒、每支鋼筆各多少元？

（2）若本次表彰活動(dòng)，老師決定購(gòu)買10件作為獎(jiǎng)品，若購(gòu)買個(gè)文具盒，10件獎(jiǎng)品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式．如果至少需要購(gòu)買3個(gè)文具盒，本次活動(dòng)老師最多需要花多少錢？

【答案】(1);(2) 147元.

【解析】

試題設(shè)每個(gè)文具盒x元、每支鋼筆y元，然后根據(jù)花費(fèi)100元與57元分別列出方程組成方程組，解二元一次方程組即可；根據(jù)題設(shè)若購(gòu)買x個(gè)文具盒，獎(jiǎng)品共有10件，根據(jù)以上求得文具盒和鋼筆的單價(jià)，根據(jù)總價(jià)等于單價(jià)乘以數(shù)量得到一個(gè)總價(jià)與x之間的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求出最值.

試題解析：（1）設(shè)每個(gè)文具盒x元，每支鋼筆y元，由題意得：

,解之得：.

（2）由題意得：w="14x+15(10-x)=150-x" ,

因?yàn)?/span>w隨x增大而減小，，∴當(dāng)x=3時(shí)，

W最大值=150-3=147，即最多花147元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)110cm，寬70cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋的方盒，如果要制作的無(wú)蓋的方盒的底面積為4500cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去的正方形邊長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)在圖1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，則能得如下兩個(gè)結(jié)論：① DC = BC; ②AD+AB=AC.請(qǐng)你證明結(jié)論②；

(2)在圖2中，把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改為∠ABC＋∠ADC＝180°，其他條件不變，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明;若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE.

(1)連接EC，如圖①，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)連接DE，如圖②，求證：BD2+CD2=2AD2

(3)如圖③,在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=，CD=1，則AD的長(zhǎng)為 ▲ .(直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）．

（1）請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2-3x+2=0的解的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3=0．

（1）求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)a為，且兩條直角邊的長(zhǎng)b和c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

①

②

③12－7×（－4）＋8÷（－2）

④

⑤33

⑥－14＋(0.5－2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)A（2，1）．

（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于0；

（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點(diǎn)為B，且縱坐標(biāo)為﹣4，當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；

（4）試判斷點(diǎn)P（﹣1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．

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