等邊三角形的周長為18,則它的內(nèi)切圓半徑是( 。
A、2
3
B、3
3
C、
3
D、
3
2
分析:首先根據(jù)題意作出圖形,然后連接OB,OD,由等邊△ABC是⊙O的內(nèi)接圓,△ABC的周長為18,根據(jù)正三角形內(nèi)切圓的性質(zhì),即可求得它的內(nèi)切圓半徑.
解答:精英家教網(wǎng)解:連接OB,OD,
∵等邊△ABC是⊙O的內(nèi)接圓,△ABC的周長為18,
∴∠ABC=60°,BC=6,
∴OD⊥BC,∠OBD=
1
2
∠ABC=
1
2
×60°=30°,BD=
1
2
BC=3,
∴OD=BD•tan∠OBD=3×
3
3
=
3

∴它的內(nèi)切圓半徑是:
3

故選C.
點評:此題考查了正三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)接圓的性質(zhì).此題難度不大,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,注意輔助線的作法.
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