【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上，且OA＝OB，邊AC所在直線解析式為y＝x﹣，若△ABC的內(nèi)心在y軸上，則tan∠ACB的值為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

△ABO是等腰直角三角形，然后根據(jù)△ABC的內(nèi)心在y軸上，則BO是∠ABC的平分線，△ABC是直角三角形，求得BC的解析式，進(jìn)而求得BC的長，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．

在y＝x﹣中，令y＝0，則x﹣＝0，解得x＝1，

∵OA＝OB，

∴B的坐標(biāo)是（0，1），AB＝，△OAB是等腰直角三角形．

∴∠ABO=45°

∵△ABC的內(nèi)心在y軸上，

∴∠ABC＝2∠ABO＝90°，即△ABC是直角三角形，

設(shè)BC的解析式是y＝x+c，

則把B（0，1）代入得c＝1，

則BC的解析式是y＝x+1，

根據(jù)題意得：，

解得：，

即C的坐標(biāo)是（﹣3，﹣2）．

∵B（0，1）

則BC＝，

則．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N，

①點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②點(diǎn)在軸上自由運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)，，中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱，，三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.請(qǐng)直接寫出使得，，三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某店在開學(xué)初用880元購進(jìn)若干個(gè)學(xué)生專用科學(xué)計(jì)算器，按每個(gè)50元出售，很快就銷售一空，據(jù)了解學(xué)生還急需3倍這種計(jì)算器，于是又用2580元購進(jìn)所需計(jì)算器，由于量大每個(gè)進(jìn)價(jià)比上次優(yōu)惠1元，該店仍按每個(gè)50元銷售，最后剩下4個(gè)按九折賣出．這筆生意該店共盈利（ ）元．

A．508 B．520 C．528 D．560

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】提出問題：（1）如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在邊AD和邊CD上，若正方形邊長為4，DE+DF＝4，則四邊形BEDF的面積為　 ．

探究問題：（2）如圖②，四邊形ABCD，AB＝BC＝4，∠ABC＝60°，∠ADC＝120°，點(diǎn)E、F分別是邊AD和邊DC上的點(diǎn)，連接BE，BF，若ED+DF＝3，BD＝2，求四邊形EBFD的面積；

解決問題：（3）某地質(zhì)勘探隊(duì)為了進(jìn)行資源助測(cè)，建立了如圖③所示的一個(gè)四邊形野外勘查基地，基地相鄰兩側(cè)邊界DA、AB長度均為4km，∠DAB＝90°，由于勘測(cè)需要及技術(shù)原因，主勘測(cè)儀C與基地邊緣D、B夾角為90°（∠DCB＝90°），在邊界CD和邊界BC上分別有兩個(gè)輔助勘測(cè)儀E和F，輔助勘測(cè)儀E和F與主勘測(cè)儀C的距離之和始終等于4km（CE+CF＝4）．為了達(dá)到更好監(jiān)測(cè)效果，需保證勘測(cè)區(qū)域（四邊形EAFC）面積盡可能大．請(qǐng)問勘測(cè)區(qū)域面積有沒有最大值，如果有求出最大值，如果沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y＝|y1|+y2﹣1，其中y1＝x﹣3，y2與x成反比例關(guān)系，且當(dāng)x＝2時(shí)，y2＝3．

（1）根據(jù)給定的條件寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍：　 　．

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，根據(jù)y與x的函數(shù)表達(dá)式，選取適當(dāng)?shù)淖宰兞?/span>x的值，完成下表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系xOy中描點(diǎn)，畫出該函數(shù)x＞0時(shí)的圖象．

x

……

……

y

……

……

（3）當(dāng)x＞0時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，解決相關(guān)問題：估計(jì)y＝﹣x+5時(shí)，x的值約為　 　．（保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8，tan∠CAD＝，CA＝CD，E、F分別是AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與A、D不重合），且∠FEC＝∠ACB．

（1）求CD的長；

（2）若AF＝2，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦，，的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求：

（1）BC，AD的長；

（2）圖中兩陰影部分面積之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋，這些棋除顏色外無其他差別，現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行摸棋試驗(yàn)：每次摸出一枚棋，記錄顏色后放回?fù)u勻．重復(fù)進(jìn)行這樣的試驗(yàn)得到以下數(shù)據(jù)：

摸棋的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

摸到黑棋的次數(shù)m

24

51

76

124

201

250

摸到黑棋的頻率（精確到0.001）

0.240

0.255

0.253

0.248

0.251

0.250

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是　 　；（精確到0.01）

（2）若盒中黑棋與白棋共有4枚，某同學(xué)一次摸出兩枚棋，請(qǐng)計(jì)算這兩枚棋顏色不同的概率，并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC為正方形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E為DC邊上一點(diǎn)（不與C、D重合），連接BE，以E為旋轉(zhuǎn)中心，將線段EB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，連接DF．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形．

（2）求證：AC∥DF．

（3）探索線段ED、DF、AC的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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