Question

先閱讀理解下列例題，再按要求作答：例題：
解不等式：x²-9＞0
解：（x+3）（x-3）＞0
由“兩數相乘，同號得正”得
（1）

x+3＞0 x-3＞0

或（2）

x+3＜0 x-3＜0

解（1）得：x＞3，（2）得：x＜-3
所以x²-9＞0的解集為x＞3或x＜-3
按照上面解法，解分式不等式

5x+1

2x-3

≤0的解集．

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應用

專題：

分析：由不等式組分別解出x的取值范圍，寫出x的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：由有理數的除法法則“兩數相除，異號得負”有
①

5x+1≥0 2x-3＜0

或②

5x+1≤0 2x-3＞0

．
解不等式組①，得-

1

5

≤x＜

3

2

；
解不等式組②，得不等式組②無解，
所以分式不等式

5x+1

2x-3

≤0的解集是-

1

5

≤x＜

3

2

；．

點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，本題比較新穎，也不是很難．運用有理數的乘法法則，把一元二次不等式轉化為一元一次不等式組來解決；運用有理數的除法法則，把分母中含有未知數的不等式轉化為一元一次不等式（組）來解決．