Question

用棋子按下面的方式擺出正方形

①按圖示規(guī)律填寫(xiě)下表：

圖形編號(hào)	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）
棋子個(gè)數(shù)

②按照這種方式擺下去，第20個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？
③按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：①易得第（1）（2）（3）3個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)，據(jù)此得到其余圖形中棋子的總數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系即可；
②利用（1）的計(jì)算方法求得第20個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子；
③找到第n個(gè)圖形中棋子的總數(shù)與邊數(shù)及每邊棋子的個(gè)數(shù)的關(guān)系即可．

解答：解：①圖（1）棋子個(gè)數(shù)為4；
圖（2）棋子個(gè)數(shù)為2×4=8；
圖（3）棋子個(gè)數(shù)為3×4=12；
圖（4）棋子個(gè)數(shù)為4×4=16；
圖（5）棋子個(gè)數(shù)為5×4=20；
圖（6）棋子個(gè)數(shù)為6×4=24；

圖形編號(hào)	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）
棋子個(gè)數(shù)	4	8	12	16	20	24

②第20個(gè)正方形需要棋子數(shù)為20×4=80；

③第n個(gè)正方形需要棋子數(shù)為4n．

點(diǎn)評(píng)：考查圖形的變化規(guī)律；找到棋子總數(shù)與正方形的邊數(shù)4及每邊上的棋子的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．