Question

如圖，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：結(jié)論為∠A=∠F，理由為：由∠1+∠2=180°，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行得到BD與CE平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AC與DF平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得證．

解答：解：結(jié)論：∠A=∠F，理由為：
證明：∵∠1=52°，∠2=128°，
∴∠1+∠2=180°，
∴BD∥CE，
∴∠ABD=∠C，
∵∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．