【題目】如圖1,被譽(yù)為“中原第一高樓”的鄭州會展賓館(俗稱“玉米樓”)就坐落在風(fēng)景如畫的如意湖畔,也是來鄭觀光的游客留影的最佳景點(diǎn).學(xué)完了三角函數(shù)后,劉明和王華決定用自己學(xué)到的知識測量“玉米樓”的高度.如圖2,劉明在點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為45°,王華在高臺上測得樓頂?shù)难鼋菫?0°.若高臺高DE為5米,點(diǎn)D到點(diǎn)C的水平距離EC為187.5米,A、C、E三點(diǎn)共線,求“玉米樓”AB的高(,結(jié)果保留整數(shù)).
【答案】“玉米樓”AB的高約為280米.
【解析】
試題分析:作DM⊥AB于M,交BC于F,作CG⊥DM于G,設(shè)BM=x米,根據(jù)題意和正切的定義表示出DM、FM,列出方程,計(jì)算即可.
試題解析:作DM⊥AB于M,交BC于F,作CG⊥DM于G,
設(shè)BM=x米,
由題意得,DG=187.5米,CG=5米,∠BFM=45°,∠BDM=30°,
則GF=CG=5米,DF=DG+GF=192.5米,F(xiàn)M=BM=x米,
∴DM=,
∵DM-FM=DF,
∴x-x=192.5,
解得,x=≈275,
275+5=280(米).
答:“玉米樓”AB的高約為280米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售.若只在國內(nèi)銷售,銷售價(jià)格y(元/件)與月銷量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150,成本為20元/件,無論銷售多少,每月還需支出廣告費(fèi)62500元,設(shè)月利潤為w內(nèi)(元).若只在國外銷售,銷售價(jià)格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件(a為常數(shù),10≤a≤40),當(dāng)月銷量為x(件)時(shí),每月還需繳納x2元的附加費(fèi),設(shè)月利潤為w外(元).
(1)當(dāng)x=1000時(shí),y= 元/件,w內(nèi)= 元;
(2)分別求出w內(nèi),w外與x間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫x的取值范圍);
(3)當(dāng)x為何值時(shí),在國內(nèi)銷售的月利潤最大?若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始,先向左移動3個單位長度,再向右移動6個單位長度,這個點(diǎn)最終所對應(yīng)的數(shù)是( )
A. +6 B. -3 C. +3 D. -9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+6經(jīng)過點(diǎn)(3,0).
(1)求k的值;
(2)點(diǎn)A(-2,a),B(0.5,b)在直線y=kx+6的圖象上試比較a,b的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年某市將有5萬名學(xué)生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績,中考后將從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個問題中,下列說法正確的是( 。
A. 2000名考生是總體的一個樣本
B. 每個考生是個體
C. 這5萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體
D. 統(tǒng)計(jì)中采用的調(diào)查方式是普查
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:(2xy2)4(-6x2y)÷(-12x3y2)的結(jié)果為( )
A. 16x3y7B. 4x3y7C. 8x3y7D. 8x2y7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+2m+1=0有實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程的兩個實(shí)數(shù)根為x1,x2,且x1x2+x1+x2=15,求m的值.
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