【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線)與軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)BA的右側(cè)),與軸交于點(diǎn)CD是拋物線的頂點(diǎn).

1)當(dāng)時(shí),求頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)

2)若OD = OB,求的值;

3)設(shè)EA,B兩點(diǎn)間拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)A,B),過點(diǎn)EEH軸,垂足為H,交直線BC于點(diǎn)F. 記線段EF的長(zhǎng)為t,若t的最大值為,求的值.

【答案】1D1,4);(2;(3

【解析】

1)把代入解析式可求出解析式,再把解析式化為頂點(diǎn)式即可求得結(jié)果.

2)令y=0可得出,,即可得到A,B的坐標(biāo),再把一般式化為頂點(diǎn)式可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)D,根據(jù)勾股定理可得,再根據(jù)OD = OB列出等式即可求出結(jié)果.

3)設(shè)經(jīng)過點(diǎn)B,C 的直線為點(diǎn)代入可得到,再設(shè)點(diǎn)E,)在拋物線)上,可得點(diǎn)F,), 根據(jù)A,),B,),點(diǎn)E 在點(diǎn)A,B間的拋物線上,知道線段EF的長(zhǎng)有兩種情況,分別是當(dāng) 時(shí)和當(dāng) 時(shí),即可求出結(jié)果.

1)解:∵ ,∴ .

,

頂點(diǎn)D/span>14.

2)解:當(dāng)時(shí),有,即,

解得,.

A,),B,.

OB =3.

.

D,.

根據(jù)勾股定理,有.

OD=OB,∴ .

解得 ,(舍),

.

3)解:設(shè)經(jīng)過點(diǎn)B,C 的直線為.

把點(diǎn) B,),C,)代入,得.

設(shè)點(diǎn)E)在拋物線)上,

,點(diǎn)F,.

A,),B,),點(diǎn)E 在點(diǎn)A,B間的拋物線上.

線段EF的長(zhǎng)有兩種情況:

當(dāng) 時(shí),

EF =t =.

,,

有最大值.

當(dāng)時(shí),t的最大值是.

當(dāng) 時(shí),

EF =t =.

,

當(dāng) 時(shí),的增大而減小.

當(dāng)時(shí),的值最大,最大值是.

,∴.

當(dāng)時(shí),的最大值是.

. .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個(gè)觀測(cè)站,AB的正東方向有一艘小船停在點(diǎn)P,A測(cè)得小船在北偏西60°的方向,從B測(cè)得小船在北偏東45°的方向,BP=6km.

(1)A、B兩觀測(cè)站之間的距離;

(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向前行,求觀測(cè)站B與小船的最短距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖①,②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分別是邊BCCD上的點(diǎn).

(1)如圖①,若APPQ,BP=2,求CQ的長(zhǎng);

(2)如圖②,若=2,且E,FG分別為AP,PQPC的中點(diǎn),求四邊形EPGF的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市計(jì)劃經(jīng)銷一些特產(chǎn),經(jīng)銷前,圍繞“A:王高虎頭雞,B:羊口咸蟹子,C:桂河芹菜,D:巨淀湖咸鴨蛋”四種特產(chǎn),在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行問卷調(diào)查:“我最喜歡的特產(chǎn)是什么?”(必選且只選一種).現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果整理后,繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)若全市有110萬市民,估計(jì)全市最喜歡“羊口咸蟹子”的市民約有多少萬人?

(3)在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)分別寫上四種特產(chǎn)標(biāo)記A、B、C、D的小球(除標(biāo)記外完全相同),隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回,混合搖勻后,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次都摸到A的概率是多少?寫出分析計(jì)算過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校為了解全校學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間(單位:天),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖(1)和圖 2. 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

1 本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______,圖(1)中m的值是_______;

2)求調(diào)查獲取的學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

3)該校有480名學(xué)生,根據(jù)獲取的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校一學(xué)期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間大于10 天的學(xué)生人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在⊙O中,半徑OAOB,點(diǎn)DOAOA的延長(zhǎng)線上(不與點(diǎn)O,A重合),直線BD交⊙O于點(diǎn)C,過C作⊙O的切線交直線OA于點(diǎn)P.

1)如圖(1),點(diǎn)D在線段OA上,若∠OBC=15°, 求∠OPC的大;

2)如圖(2),點(diǎn)DOA的延長(zhǎng)線上,若∠OBC=65°,求∠OPC的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸于點(diǎn),現(xiàn)將直線繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°軸于點(diǎn),則直線的函數(shù)表達(dá)式是_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng):在四等分的圓形轉(zhuǎn)盤上依次標(biāo)有“0元”、“10元”、“30元”、“50元”字樣,購物每滿300元可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次,每次轉(zhuǎn)盤停下后,顧客可以獲得指針?biāo)竻^(qū)域相應(yīng)金額的購物券(指針落在分界線上不計(jì)次數(shù),需要再次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,直到指針沒有落在分界線上),一個(gè)顧客剛好消費(fèi)300元,并參加促銷活動(dòng),轉(zhuǎn)了2次轉(zhuǎn)盤.

1)請(qǐng)你用畫樹形圖法或列表法,求出該顧客兩次獲得購物券金額和的所有可能結(jié)果;

2)求出該顧客兩次獲得購物金額和不低于50元的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,矩形DEFG中,DG2,DE3RtABC中,∠ACB90°,CACB2,FG,BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)O,且FGBCOG2,OC4.將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α0°≤α180°)得到△ABC′.

1)當(dāng)α30°時(shí),求點(diǎn)C′到直線OF的距離.

2)在圖1中,取AB′的中點(diǎn)P,連結(jié)CP,如圖2

當(dāng)CP與矩形DEFG的一條邊平行時(shí),求點(diǎn)C′到直線DE的距離.

當(dāng)線段AP與矩形DEFG的邊有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求該交點(diǎn)到直線DG的距離的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案