【題目】解方程
（1）x2﹣4x+1=0
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

【答案】
（1）解：x2﹣4x+1=0

x2﹣4x+4=﹣1+4

（x﹣2）2=3

x﹣2=±

解得：x1=2+ ，x2=2﹣


（2）解：3（x﹣2）2=x（x﹣2）

（x﹣2）[3（x﹣2）﹣x]=0

（x﹣2）（2x﹣6）=0

解得：x1=2，x2=3


【解析】（1）利用配方法解方程；（2）利用因式分解法解方程．
【考點(diǎn)精析】利用配方法和因式分解法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題．左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題；已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，E在BC的延長(zhǎng)線上，且BD＝DE．

（1）如圖，若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求證：AD＝CE；

（2）如圖，若點(diǎn)D為線段AC上任意一點(diǎn)，求證：AD＝CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）若拋物線頂點(diǎn)為D，點(diǎn)Q為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△DOQ的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，連結(jié)DF，CF．

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段DF，CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．

(2)如圖②，在(1)的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，請(qǐng)你判斷此時(shí)(1)中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．

(3)如圖③，在(1)的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，若AD＝1，AC＝，求此時(shí)線段CF的長(zhǎng)(直接寫出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

在圖中畫出與關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的；

三角形ABC的面積為______；

以AC為邊作與全等的三角形，則可作出______個(gè)三角形與全等；

在直線l上找一點(diǎn)P，使的長(zhǎng)最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點(diǎn)是（﹣4，0），（2，0），則這條拋物線的對(duì)稱軸是直線 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AE為邊作一個(gè)菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，連接EB，GD．
（1）求證：EB=GD；
（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG= ，求GD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，順次連接邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1 ， 然后順次連接四邊形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2 ， 再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A3B3C3D3 ， …，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長(zhǎng)為 ．

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