【題目】某企業(yè)設計了一款工藝品，每件成本40元，出于營銷考慮，要求每件售價不得低于40元，但物價部門要求每件售價不得高于60元．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是50元時，每天的銷售量是100件，而銷售單價每漲1元，每天就少售出2件，設單價上漲元．

（1）求當為多少時每天的利潤是1350元？

（2）設每天的銷售利潤為，求銷售單價為多少元時，每天利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）時，每天的利潤是1350元；（2）單價為60元時，每天利潤最大，最大利潤是1600元

【解析】

（1）根據(jù)每天的利潤=單件的利潤×銷售數(shù)量列出方程，然后解方程即可；

（2）根據(jù)每天的利潤=單件的利潤×銷售數(shù)量表示出每天的銷售利潤，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可．

（1）由題意得，即，

解得：，

∵物價部門要求每件不得高于60元，

∴，即時每天的利潤是1350元；

（2）由題意得：，

∵拋物線開口向下，對稱軸為，在對稱軸左側(cè)，隨的增大而增大，且，

∴當時，（元），當時，售價為（元），

∴單價為60元時，每天利潤最大，最大利潤是1600元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知弧上的三點A、B、C，連結(jié)AB，AC，BC．

（1）用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若A是的中點，BC＝8cm，AB＝5cm．求圓的半徑

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動手操作：（不要求寫作法和證明，只保留作圖痕跡）

（1）如圖所示，以點為對稱中心，畫出與成中心對稱的圖形．

（2）如圖所示，將繞點旋轉(zhuǎn)后，頂點旋轉(zhuǎn)到了處，試畫出旋轉(zhuǎn)后的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線經(jīng)過點、、，已知點，，且，點為拋物線上一點（異于）．

（1）求拋物線和直線的表達式．

（2）若點是直線上方拋物線上的點，過點作，與交于點，垂足為．當時，求點的坐標．

（3）若點為軸上一動點，是否存在點，使得由，，，四點組成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點 ， ，將直線平移與雙曲線在第一象限的圖象交于、兩點．

（1）如圖1，將繞逆時針旋轉(zhuǎn)得與對應，與對應)，在圖1中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形并直接寫出、坐標；

（2）若，

①如圖2，當時，求的值；

②如圖3，作軸于點，軸于點，直線與雙曲線有唯一公共點時，的值為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某學校七年級4個班共180人的體質(zhì)健康情況，從各班分別抽取同樣數(shù)量的男生和女生組成一個樣本，如圖是根據(jù)樣本繪制的條形圖和扇形圖．

（1）本次抽查的樣本容量是______．

（2）請補全條形圖和扇形圖中的百分數(shù)；

（3）請你估計全校七年級共有多少人優(yōu)秀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，-3）．

（1）求這個函數(shù)的表達式．

（2）點（-1，6），（3，2）是否在這個函數(shù)的圖像上？

（3）這個函數(shù)的圖像位于哪些象限？函數(shù)值y隨自變量的增大如何變化？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點A（3，3），向下平移直線OA，與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m）與y軸交于點C，

（1）求直線BC的解析式；

（2）求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)的解析式；

（3）設經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)圖象的頂點為D，對稱軸與x軸的交點為E．

問：在二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點P，使以O、E、P為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，坐標分別是（x1，0），（x2，0），且. 圖象上有一點在軸下方，則下列判斷正確的是（ ）

A.B.C.D.

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