【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) , ,將直線平移與雙曲線在第一象限的圖象交于、兩點(diǎn).

1)如圖1,將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng),對(duì)應(yīng)),在圖1中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形并直接寫(xiě)出、坐標(biāo);

2)若,

如圖2,當(dāng)時(shí),求的值;

如圖3,作軸于點(diǎn),軸于點(diǎn),直線與雙曲線有唯一公共點(diǎn)時(shí),的值為  

【答案】1)作圖見(jiàn)解析,,;(2)①k=6;②

【解析】

1)根據(jù)題意,畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,,從而求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);

2)過(guò)點(diǎn)軸于,過(guò)點(diǎn)軸于,過(guò)點(diǎn),根據(jù)相似三角形的判定證出,列出比例式,設(shè),根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得);

①根據(jù)等角對(duì)等邊可得,可列方程(),然后聯(lián)立方程即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo),從而求出k的值;

②用mn表示出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)即可求出直線MN的解析式,利于點(diǎn)D和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可求出反比例函數(shù)的解析式,聯(lián)立兩個(gè)解析式,令△=0即可求出m的值,從而求出k的值.

解:(1點(diǎn) ,

,,

如圖1,

由旋轉(zhuǎn)知,,,,

點(diǎn)軸正半軸上,點(diǎn)軸負(fù)半軸上,

,

2)過(guò)點(diǎn)軸于,過(guò)點(diǎn)軸于,過(guò)點(diǎn),

,

,

,

,

,

,

,,

,,

,

設(shè),

,

點(diǎn),在雙曲線上,

,

()

,

,

,

()

聯(lián)立()()解得:,,

;

如圖3,

,

,,

,

直線的解析式為(),

雙曲線(),

聯(lián)立()()得:,

即:

,

直線與雙曲線有唯一公共點(diǎn),

,

,

(

,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.C.2D.

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A. 拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上

B. 擲一個(gè)正六面體的骰子,出現(xiàn)3點(diǎn)朝上

C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃

D. 從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球

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【題目】如圖,一元二次方程x2+2x30的二根x1,x2x1x2)是拋物線yax2+bx+cx軸的兩個(gè)交點(diǎn)B,C的橫坐標(biāo),且此拋物線過(guò)點(diǎn)A3,6).

1)求此二次函數(shù)的解析式;

2)寫(xiě)出不等式ax2+bx+c≥0的解集;

3)設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為P,對(duì)稱(chēng)軸與線段AC相交于點(diǎn)Q,求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo);

4)在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M,當(dāng)MQ+MA取得最小值時(shí),求M點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè),第(2)個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè),第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè),按此規(guī)律,則第(n)個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為( 。

A. B. C. D.

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【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件成本40元,出于營(yíng)銷(xiāo)考慮,要求每件售價(jià)不得低于40元,但物價(jià)部門(mén)要求每件售價(jià)不得高于60元.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售單價(jià)是50元時(shí),每天的銷(xiāo)售量是100件,而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元,每天就少售出2件,設(shè)單價(jià)上漲

1)求當(dāng)為多少時(shí)每天的利潤(rùn)是1350元?

2)設(shè)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為,求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),每天利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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(1)求證:AE是⊙O的切線;

(2)若,AE=8,求⊙O的半徑;

(3)在(2)條件下,求BF的長(zhǎng)。

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2)求證:四邊形AECF是菱形.

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1)求經(jīng)過(guò)AB,C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

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