【題目】某校舉辦初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽,比賽共設(shè)四個項目:七巧拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用和魔方復(fù)原,每個項目得分都按一定百分比折算后記入總分,并規(guī)定總分在85分以上(含85分)設(shè)為一等獎.下表為甲、乙、丙三位同學(xué)的得分情況(單位:分),其中甲的部分信息不小心被涂黑了.

據(jù)悉,甲、乙、丙三位同學(xué)的七巧拼圖和魔方復(fù)原兩項得分折算后的分?jǐn)?shù)之和均為20分.設(shè)趣題巧解和數(shù)學(xué)應(yīng)用兩個項目的折算百分比分別為xy,請用含xy的二元一次方程表示乙同學(xué)趣題巧解和數(shù)學(xué)應(yīng)用兩項得分折算后的分?jǐn)?shù)之和為_________________;如果甲獲得了大賽一等獎,那么甲的數(shù)學(xué)應(yīng)用項目至少獲得_________分.

【答案】 90

【解析】

1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可列出含xy的二元一次方程;

2)先根據(jù)乙和丙的折算分列方程組求出xy的值,再根據(jù)“85分以上(含85分)設(shè)為一等獎”列不等式求解即可.

1)由題意得

2)由題意得

,

解得

設(shè)甲的數(shù)學(xué)應(yīng)用得了m分,由題意得

95×0.4+0.3m85-20,

解得m90,

∴甲的數(shù)學(xué)應(yīng)用項目至少獲得90分.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,點O是對角線AC的中點,過點OAC的垂線,分別交AD、BC于點EF,連接AF、CE.試判斷四邊形AECF的形狀,并證明.

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【題目】在同一坐標(biāo)系中,二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是(

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,有兩張矩形紙片ABCDEFGH,ABEF2cmBCFG8cm.把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上,使重疊部分為平行四邊形,且點D與點G重合.當(dāng)兩張紙片交叉所成的角α最小時,sinα等于( 。

A.B.C.D.

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【題目】已知在RtABC中,∠ABC=90°,AB=BC,將△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為α0°<α<90°),直線BDCE交于點F

1)如圖1,當(dāng)α=45°時,求證:CF=EF;

2)如圖2,在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)α為任意銳角時,

CFB的度數(shù)是否變化?若不變,請求出它的度數(shù);

結(jié)論“CF=EF”,是否仍然成立?請說明理由.

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【題目】已知:是經(jīng)過點A的一條直線,點C是直線左側(cè)的一個動點,且滿足,連接,將線段繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段,在直線上取一點B,使

1)若點C位置如圖1所示.

依據(jù)題意補全圖1;

求證:

2)連接,寫出一個的值,使得對于任意一點C,總有,并證明.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點A(﹣5,0)作垂直于x軸的直線AB,直線yx+b與雙曲線y=﹣相交于點Px1,y1)、Qx2y2),與直線AB相交于點Rx3y3).若y1y2y3時,則b的取值范圍是( 。

A.b4B.b4b<﹣4

C.b<﹣4b4D.4bb<﹣4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩人同時登同一座山,甲乙兩人距地面的高度(米)與登山時間 (分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

1)乙在提速前登山的速度是______米/分鐘,乙在 地提速時距地面的高度 __________米.

2)若乙提速后,乙比甲提前了9分鐘到達(dá)山頂,請求出乙提速后 之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)登山多長時間時,乙追上了甲,此時甲距 地的高度為多少米?

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其中點A的坐標(biāo)為,對稱軸是直線

1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)如圖,連接AC,若點P是該拋物線上一點,且,求點P的坐標(biāo);

3)如圖,點P是該拋物線上一點,點Q為射線CB上一點,且P、Q兩點均在第四象限內(nèi),線段AQBP交于點M,當(dāng),且△ABM與△PQM的面積相等時,請問線段PQ的長是否為定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.

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