Question

方程3x²+y²=3x-2y的非負(fù)整數(shù)解（x，y）的組數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：要求方程3x²+y²=3x-2y的非負(fù)整數(shù)解（x，y）的組數(shù)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)得3（x-）²+（y+1）²=，然后進(jìn)行討論，可以得到結(jié)論．
解答：解：3x²+y²=3x-2y，
3x²+y²-3x+2y=0，
3（x-）²+（y+1）²=，
當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即（0，0），
當(dāng)x=1時(shí)，y=0，即（1，0），
當(dāng)x=2時(shí)，y無解．
當(dāng)x＞2時(shí)，y均無解，
綜上所述方程3x²+y²=3x-2y的非負(fù)整數(shù)解（x，y）的組數(shù)為2．故選C
點(diǎn)評(píng)：這道題考查了一元二次方程的整數(shù)根與有理根，以及根的簡(jiǎn)單討論，同學(xué)們應(yīng)根據(jù)條件，靈活運(yùn)用．