Question

如果方程ax²+bx+c=O有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列表述：
①二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
②二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；
③二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．
其中正確的是（　�。�

• A、①
• B、②
• C、③
• D、都不正確

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：方程ax²+bx+c=O有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，說(shuō)明二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)．

解答：解：∵方程ax²+bx+c=O有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系．
△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；
△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；
△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．