如圖，在銳角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（　�。�

　 A．  B． 6 C．  D． 3

　


C 解：如圖，作BH⊥AC，垂足為H，交AD于M′點(diǎn)，過(guò)M′點(diǎn)作M′N(xiāo)′⊥AB，垂足為N′，則BM′+M′N(xiāo)′為所求的最小值．

∵AD是∠BAC的平分線，

∴M′H=M′N(xiāo)′，

∴BH是點(diǎn)B到直線AC的最短距離（垂線段最短），

∵AB=6，∠BAC=45°，

∴BH=AB•sin45°=6×=3．

∵BM+MN的最小值是BM′+M′N(xiāo)′=BM′+M′H=BH=3．

故選．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


（1）將拋物線y1=2x2向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y2的圖象，則y2=2（x﹣2）2或2x2﹣8x+8；

（2）如圖，P是拋物線y2對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x=t平行于y軸，分別與直線y=x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B．若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿(mǎn)足條件的t的值，則

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


關(guān)于等邊三角形，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(     )

      A．等邊三角形中，各邊都相等

      B．等邊三角形是特殊的等腰三角形

      C．三個(gè)角都等于60°的三角形是等邊三角形

      D．有一個(gè)角為60°的等腰三角形不是等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，求∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小明和小麗是同班同學(xué)，小明的家距學(xué)校2千米遠(yuǎn)，小麗的家距學(xué)校5千米遠(yuǎn)，設(shè)小明家距小麗家x千米遠(yuǎn)，則x的值應(yīng)滿(mǎn)足（　　）

　 A． x=3 B． x=7 C． x=3或x=7 D． 3≤x≤7

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如圖，已知△ABC的面積是24，D是BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，那么△CDE的面積是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．

求證：AB=AC．

　

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多項(xiàng)式2a2b﹣5ab﹣10b+5是　　　　　　次多項(xiàng)式．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


王明從甲地到乙地騎自行車(chē)共100千米路程，原計(jì)劃用V千米/時(shí)的速度前進(jìn)，行到一半路程時(shí)接到電話有急事，加速到原計(jì)劃的2倍前進(jìn)，求王明從甲地到乙地用了多少時(shí)間？當(dāng)V=15千米/時(shí)時(shí)，求王明所用的時(shí)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案