Question

若|a+b-5|與（a-b+1）²的值互為相反數(shù)，則a²-ab=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：解二元一次方程組,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：由互為相反數(shù)的意義，可得：|a+b-5|+（a-b+1）²=0，然后由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：

a+b-5=0① a-b+1=0②

，然后解答即可．

解答：解：∵|a+b-5|與（a-b+1）²的值互為相反數(shù)，
∴|a+b-5|+（a-b+1）²=0，
∵|a+b-5|≥0，（a-b+1）²≥0，
∴

a+b-5=0① a-b+1=0②

，
①+②得：a=2，
將a=2代入②得：2-b+1=0，
b=3．
∴a²-ab=2²-2×3=4-6=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是：由互為相反數(shù)的意義，可得：|a+b-5|+（a-b+1）²=0，然后由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：

a+b-5=0① a-b+1=0②

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