【題目】如圖，△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF.

（1）求證:△ABE≌△CBF；

（2）若,AE=2,求△ACF的周長.

【答案】（）見解析；（2）++3.

【解析】試題分析：

試題解析：

（1）證明：∵∠ABC=90°,

∴∠FBC=90°.

在Rt△ABE和Rt△CBF中,

∵AB=BC, AE=CF,

∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL).

（2）∵∠ABC=90°,AB=BC,∴∠BAC=45°,

∵∠CAE=15°,

∴∠BAE=30°,

又∵AE=2,

∴BE=1,AB=

∴AC=.

∵△ABE≌△CBF,

∴BF=BE=1,FC=AE=2,

∴AF=+1.

∴C△ACF=AF+AC+FC=+1++2=++3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂成兩個），若這種細菌由1個分裂為64個，則這個過程要經(jīng)過（　　）

A. 1小時 B. 2小時 C. 3小時 D. 4小時

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】﹣4﹣5=_____，（﹣1）2017+（﹣1）2018=____　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了打造森林城市，樹立城市新地標，實現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園．小亮、小芳等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量“望月閣”的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力．他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此經(jīng)過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面鏡進行測量．方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，這個標記在直線BM上的對應位置為點C，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點D時，看到“望月閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從D點沿DM方向走了16米，到達“望月閣”影子的末端F點處，此時，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米．

如圖，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據(jù)題中提供的相關信息，求出“望月閣”的高AB的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個書包的標價為150元，按8折出售仍可獲利20%，則該書包的進價為______元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】華盛印染廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品出廠價為30元，成本價為20元（不含污水處理部分費用）．在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設計了兩種對污水進行處理的方案并準備實施．

方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用的原料費用為2元，并且每月排污設備損耗等其它各項開支為27000元．

方案二：將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付8元排污費．

（1）若實施方案一，為了確保印染廠有利潤，則每月的產(chǎn)量應該滿足怎樣的條件?

（2）你認為該工廠應如何選擇污水處理方案?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DE⊥AF，垂足為點E

（1）求證：DE=AB；

（2）以A為圓心，AB長為半徑作圓弧交AF于點G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面積．（結果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（0，8），B（4，0），AB的垂直平分線交y軸與點D，連接BD，M（a，1）為第一象限內(nèi)的點

（1）則D（____， ____），并求直線BD的解析式；

（2）當時，求a的值；

（3）點E為y軸上一個動點，當△CDE為等腰三角形時，求E點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點E、G，連結GF，給出下列結論：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，則正方形ABCD的面積是，其中正確的結論個數(shù)為（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案