（2004•龍巖）如圖，ABCD是一張矩形紙片，點O為矩形對角線的交點．直線MN經(jīng)過點O交AD于M，交BC于N．
操作：先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞點O旋轉______度后（填入一個你認為正確的序號：（1）90°；（2）180°；（3）270°；（4）360°），恰與直角梯形NMAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉180°后所得到的圖形是下列中的______．（填寫正確圖形的代號）

A、B、C、D、
【答案】分析：矩形是中心對稱圖形，被過對稱中心的線MN分成的兩部分是兩個全等的直角梯形，這兩個梯形關于O點成中心對稱，根據(jù)中心對稱的定義即可求解；
根據(jù)軸對稱的性質可知將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉180°，即作直角梯形MNCD關于直線MN的對稱圖形，根據(jù)對稱圖形的作法即可作出判斷．
解答：解：根據(jù)旋轉的性質和旋轉中心的位置，以及矩形的中心對稱的特點可知將直角梯形MNCD繞點O旋轉180度后恰與直角梯形NMAB完全重合；
根據(jù)軸對稱的性質可知將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉180°后所得到的圖形如圖所示．
故答案為180°和D．
點評：主要考查了中心對稱和中心對稱圖形性質以及軸對稱變換的作圖．要掌握旋轉的性質和軸對稱的性質才能靈活解題．
練習冊系列答案
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（2004•龍巖）如圖，已知拋物線C：y=-x2+x+3與x軸交于點A、B兩點，過定點的直線l：y=x-2（a≠0）交x軸于點Q．
（1）求證：不論a取何實數(shù)（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個交點；
（2）寫出點A、B的坐標：A（______）、B（______）及點Q的坐標：Q（______）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點Q坐標的變化確定：當______時（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內有交點；
（3）設直線l與拋物線C在第一象限內的交點為P，是否存在這樣的點P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時a的值；不存在，請說明理由．

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（2）寫出點A、B的坐標：A（______）、B（______）及點Q的坐標：Q（______）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點Q坐標的變化確定：當______時（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內有交點；
（3）設直線l與拋物線C在第一象限內的交點為P，是否存在這樣的點P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時a的值；不存在，請說明理由．

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A．5
B．6
C．7
D．8

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A．5
B．6
C．7
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