【題目】在△ABC中，點D是邊BC上的點（與B，C兩點不重合），過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，下列說法正確的是（　　）

A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形

【答案】D

【解析】A. ∵AD⊥BC與四邊形AEDF是矩形沒有關系，故不正確；

B. ∵AD垂直平分BC與四邊形AEDF是矩形沒有關系，故不正確；

C. ∵BD=CD與四邊形AEDF是菱形沒有關系，故不正確；

D. ∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四邊形AEDF是平行四邊形，

∴∠BAD=∠ADF.

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD,

∴∠CAD=∠ADF,

∴AF=DF,

∴四邊形AEDF是菱形.

故選D.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于任意兩個實數(shù)對（a，b）和（c，d），規(guī)定：當且僅當a＝c且b＝d時， （a，b）＝（c，d）．定義運算“”：（a，b）（c，d）＝（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，3）＝（q，q），則pq＝___________．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線＝經(jīng)過□的頂點、，點的坐標為（，1），點在軸上，且∥軸，平行四邊形的面積是8.

（1）求雙曲線和AB所在直線的解析式；

（2）點（，）、（，）是雙曲線＝（＜0）圖象上的兩點，若＞，則 ；（填“＜”、“＝”或“＞”）

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【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關系，并說明理由．

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【題目】如圖，我市某中學在創(chuàng)建“特色校園”的活動中，將學校的辦學理念做成了宣傳牌（CD），放置在教學樓的頂部（如圖所示），該中學數(shù)學活動小組的同學在山坡坡腳A處測得宣傳牌底D的仰角為60°，沿坡AB向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度為，AB=10米，AE=15米．

（1）求點B距水平面AE的高度BH；

（2）求宣傳牌CD的高度．（結果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一牧童在A處牧馬，牧童家在B處，A、B距河岸的距離AC、BD的長分別為500米和700米，且C、D兩地的距離為1600米，天黑前牧童從A點將馬牽引到河邊去飲水后再趕回家，那么牧童至少要走的距離是（ ）

A. 2600米B. 2300米C. 2000米D. 1200米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于O點、A點，B為拋物線上一點，C為y軸上一點，連接BC，且BC//OA，已知點O（0，0），A（6，0），B（3，m），AB=.

（1）求B點坐標及拋物線的解析式.，

（2）M是CB上一點，過點M作y軸的平行線交拋物線于點E，求DE的最大值；

（3）坐標平面內是否存在一點F，使得以C、B、D、F為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出符合條件的點F坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】糧庫6天內糧食進出庫的噸數(shù)如下（“+”表示進庫“-”表示出庫）

+25， +8，-12，+34，-36，-22．

（1）經(jīng)過這6天，糧庫里的糧食是增多還是減少了？通過計算說明．

（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結算發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧，那么6天前庫里存糧多少噸？

（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少裝卸費？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點、在線段上，且，點是線段的中點，點是線段上的一點，且．

（1）若點是線段的中點，求的長；

（2）若點是線段的三等分點，求的長．

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