Question

某一工程在招標(biāo)時(shí)，接到甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.6萬(wàn)元，付乙工程隊(duì)1.2萬(wàn)元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算，可有三種施工方案；
（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工；
（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；
（3）若甲乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工．
你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成以及工作量=工作時(shí)間×工作效率可列方程求解．再分別求出三種施工方案的費(fèi)用，比較即可．

解答：解：方案（2）最節(jié)省工程款．理由如下：
設(shè)規(guī)定日期x天完成，則有：

4

x

+

x

x+5

=1，
解得x=20．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，
則x+5=25．
所以單獨(dú)完成任務(wù)甲需要20天，乙需要25天．
各方案所需工程款為：
方案（1）：20×1.6=32（萬(wàn)元），
方案（2）：25×1.2=30（萬(wàn)元 ），
方案（3）：4×1.6+1.2×20=30.4（萬(wàn)元）．
∵30＜30.4＜32，
∴方案（2）最節(jié)省工程款．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵知道完成工作的總工作量為1，根據(jù)工作量=工作時(shí)間×工作效率可列方程求解，求出做的天數(shù)再根據(jù)甲乙做每天的錢(qián)數(shù)求出總錢(qián)數(shù)．