Question

如圖，將?ABCD沿AE翻折，使點B恰好落在AD上的點F處，則下列結(jié)論：
①EF∥CD；②AF=BE；③四邊形ABEF是菱形；④∠C=2∠B．
正確結(jié)論的序號是

 

．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)可知，AB=AF，∠B=∠AFB，結(jié)合四邊形ABCD是平行四邊形，進而判斷出各個結(jié)論的正確性．

解答：解：∵?ABCD沿AE翻折，使點B恰好落在AD上的點F處，
∴AB=AF，∠B=∠AFB，
∵∠B=∠D，
∴∠D=∠AFB，
∴BF∥CD，即①結(jié)論正確；
∵AB∥CD，
∴AB∥EF，
∵AF∥BE，
∴四邊形ABEF是平行四邊形，
∵AB=AF，
∴四邊形ABEF是菱形，
∴AB=BE，即②③結(jié)論正確，
故正確的結(jié)論序號為①②③，
故答案問①②③．

點評：本題主要考查了翻折變換的知識點，解答本題的關(guān)鍵是圖形折疊的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，此題難度一般，是一道比較不錯的試題．