在⊙O中,⊙O的半徑為6厘米,弦AB的長為6厘米,則弦AB所對的圓周角是( )
A.30°
B.30°或150°
C.60°
D.60°或120°
【答案】分析:由,⊙O的半徑為6厘米,弦AB的長為6厘米,可得△OAB等邊三角形,因此∠AOB=60°,再利用圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出弦AB所對的圓周角.注意AB所對的圓周角有兩種情形.
解答:解:如圖,
∵OA=OB=AB=6,
∴△ABO為等邊三角形,則∠AOB=60°.
設弦AB所對的圓周角為∠ACB,
當點C在弦AB所對的優(yōu)弧上,則∠ACB=60°÷2=30°;
當點C在弦AB所對的劣弧上,則∠ACB=180°-30°=150°.
所以弦AB所對的圓周角為30°或150°.
故選B.
點評:本題考查了圓周角定理.同弧所對的圓周角相等,并且等于它所對的圓心角的一半.同時考查了圓內(nèi)接四邊形的對角互補和等邊三角形的性質(zhì).
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(1)在圖①中,求證:∠P=∠ODB;
(2)在圖①中,求⊙O的半徑;
(3)小軍繼續(xù)進行探究,在圖①中保持⊙O的半徑不變,且∠P的大小也不改變移動P點至圖②位置,在移動過程中,小軍發(fā)現(xiàn)DC的長度不改變,請求出DC的長度.

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在⊙O中,⊙O的半徑為6厘米,弦AB的長為6厘米,則弦AB所對的圓周角是( )
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B.30°或150°
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在⊙O中,⊙O的半徑為6厘米,弦AB的長為6厘米,則弦AB所對的圓周角是( )
A.30°
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C.60°
D.60°或120°

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在⊙O中,⊙O的半徑為6厘米,弦AB的長為6厘米,則弦AB所對的圓周角是( )
A.30°
B.30°或150°
C.60°
D.60°或120°

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