【題目】如圖,某足球運動員站在點O處練習(xí)射門,將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上),足球的飛行高度y(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c,已知足球飛行0.8s時,離地面的高度為3.5m.

(1)足球飛行的時間是多少時,足球離地面最高?最大高度是多少?

(2)若足球飛行的水平距離x(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t,已知球門的高度為2.44m,如果該運動員正對球門射門時,離球門的水平距離為28m,他能否將球直接射入球門?

【答案】(1)當(dāng)t=時,y最大=4.5;(2)他能將球直接射入球門.

【解析】

試題分析:(1)由題意得:函數(shù)y=at2+5t+c的圖象經(jīng)過(0,0.5)(0.8,3.5),于是得到,求得拋物線的解析式為:y=﹣t2+5t+,當(dāng)t=時,y最大=4.5;

(2)把x=28代入x=10t得t=2.8,當(dāng)t=2.8時,y=﹣×2.82+5×2.8+=2.25<2.44,于是得到他能將球直接射入球門.

解:(1)由題意得:函數(shù)y=at2+5t+c的圖象經(jīng)過(0,0.5)(0.8,3.5),

,

解得:,

拋物線的解析式為:y=﹣t2+5t+,

當(dāng)t=時,y最大=4.5;

(2)把x=28代入x=10t得t=2.8,

當(dāng)t=2.8時,y=﹣×2.82+5×2.8+=2.25<2.44,

他能將球直接射入球門.

練習(xí)冊系列答案
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