【題目】如圖，矩形ABCD中,以對(duì)角線BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形BDEF,使得另一邊EF過原矩形的頂點(diǎn)C.

(1)設(shè)Rt△CBD的面積為, Rt△BFC的面積為, Rt△DCE的面積為 , 則_______ (用“>”、“=”、“<”填空)；

(2)寫出圖中的三對(duì)相似三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明.

【答案】（1）=；（2）證明見解析．

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意得出三個(gè)面積之間的關(guān)系；(2)、△BCD∽△CFB∽△DEC，根據(jù)同角的余角相等得出∠EDC=∠CBD，然后根據(jù)垂直得出三角形相似.

試題解析：(1)、．

(2)、△BCD∽△CFB∽△DEC．

可任選一對(duì)，如：△BCD∽△DEC；

∵∠EDC+∠BDC=90°，∠CBD+∠BDC=90°，∴∠EDC=∠CBD，

又∵∠BCD=∠DEC=90°，∴△BCD∽△DEC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上任意一點(diǎn)，延長BA到F，使得AF=AE，連接DF：
（1）旋轉(zhuǎn)△ADF可得到哪個(gè)三角形？
（2）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）BE與DF的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系如何？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門，將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門踢出(點(diǎn)A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m.

(1)足球飛行的時(shí)間是多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？

(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門射門時(shí)，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x=1是方程x2+mx+3=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條面積為（ ）
A.16cm2
B.20cm2
C.80cm2
D.160cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合放置于A處（兩塊三角板可以在同一平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)），則下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A.∠BAD≠∠EAC
B.∠DAC﹣∠BAE=45°
C.∠BAE+∠DAC=180°
D.∠DAC＞∠BAE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡：3﹣（﹣2）=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣（a2+1）x﹣a+2的圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，0）的概率是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳．經(jīng)過測試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．
（1）求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；
（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案