【題目】汽車剎車后，還會(huì)繼續(xù)向前滑行一段距離，這段距離稱為“剎車距離”剎車距離y（m）與剎車時(shí)的車速x（km/h）的部分關(guān)系如表：

剎車時(shí)的車速

0

50

100

150

200

剎車距離

0

5.5

21

46.5

82

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）一輛車在限速120km/h的高速公路上行駛時(shí)出了事故，事后測(cè)得它的剎車距離為40.6m，問：該車在發(fā)生事故時(shí)是否超速行駛？

【答案】（1）y＝0.002x2+0.01x；（2）是，見解析

【解析】

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)先設(shè)解析式為二次函數(shù)一般式，然后代入其它點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證即可，也可以根據(jù)表格數(shù)據(jù)畫函數(shù)圖象后再設(shè)函數(shù)解析式也可以；

(2)根據(jù)(1)中所得函數(shù)關(guān)系式代入值即可求解．

解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)設(shè)函數(shù)解析式為：y＝ax2+bx+c，代入后得

解得：

∴y＝0.002x2+0.01x

將及代入，經(jīng)檢驗(yàn)等式成立，

說明此函數(shù)為二次函數(shù)．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝0.002x2+0.01x．

（2）當(dāng)x＝120時(shí)，y＝0.002×1202+0.01×120＝30，

即在該速度下的最大剎車距離為30m．

∵30＜40.6．

∴該車超速．

答：該車在發(fā)生事故時(shí)是超速行駛

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小蕓設(shè)計(jì)的“過圓外一點(diǎn)作已知圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：⊙O及⊙O外一點(diǎn)P．

求作：⊙O的一條切線，使這條切線經(jīng)過點(diǎn)P．

作法：①連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點(diǎn)A；

②以A為圓心，AO為半徑作圓，交⊙O于點(diǎn)M；

③作直線PM，則直線PM即為⊙O的切線．

根據(jù)小蕓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=x2﹣bx+c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且+=﹣．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線頂點(diǎn)為D，直線BD交y軸于E點(diǎn)；

①設(shè)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、D兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)F，求△BDF面積的最大值；

②在線段BD上是否存在點(diǎn)Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝x交于（1，1）和（3，3）兩點(diǎn)，現(xiàn)有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③當(dāng)x2+bx+c＞時(shí)，x＞2；④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0，其中正確的序號(hào)是（　�。�

A. ①②④B. ②③④C. ②④D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中， 一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊 AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，已知點(diǎn)A（－1，0）．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)：B（ ， ）、C（ ， ）；并求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物

線解析式；

（2）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點(diǎn)E放在線段

AB上（點(diǎn)E是不與A、B兩點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)），并使ED所在直線經(jīng)過點(diǎn)C． 此時(shí)，EF所在直線與（1）中的拋物線交于第一象限的點(diǎn)M．

①設(shè)AE=x，當(dāng)x為何值時(shí)，△OCE∽△OBC；

②在①的條件下探究：拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使△PEM是等腰三角形，若存在，請(qǐng)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：

X

﹣1

0

1

3

y

﹣

3

3

下列結(jié)論：

（1）abc＜0；

（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小；

（3）16a+4b+c＜0；

（4）拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

（5）x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一個(gè)根；

其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，直徑AD交BC于點(diǎn)E，F是OE上的一點(diǎn)，使CF∥BD．

（1）求證：BE＝CE；

（2）若BC＝8，AD＝10，求四邊形BFCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，小明按照其對(duì)應(yīng)關(guān)系畫出了y與x的函數(shù)圖象（如圖）：

（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤4與x＞4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式：

（2）求出所輸出的y的值中最小一個(gè)數(shù)值；

（3）寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，輸出的y的值滿足3≤y≤6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接、．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為．求關(guān)于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍，并求出的最大值；

（3）已知為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若是以為直角邊的直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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