【題目】我國(guó)古代算書《九章算術(shù)》中第九章第六題是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深葭長(zhǎng)各幾何？你讀懂題意了嗎？請(qǐng)回答水深______尺，葭長(zhǎng)_____尺．解：根據(jù)題意，設(shè)水深OB＝x尺，則葭長(zhǎng)OA'＝（x+1）尺．可列方程正確的是（　�。�

A. x2+52 ＝（x+1）2B. x2+52 ＝（x﹣1）2

C. x2+（x+1）2 ＝102D. x2+（x﹣1）2＝52

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)圖形將題目中的數(shù)字對(duì)應(yīng)起來(lái)，再根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，用勾股定理求解即可.

解：設(shè)水池的深度為x尺，由題意得：

x2+52＝（x+1）2，

解得：x＝12，

則x+1＝13，

答：水深12尺，蘆葦長(zhǎng)13尺，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為20cm，∠ABC=120°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以4cm/s的速度，沿A→B的路線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD，與AC相交于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0＜t＜5．

（1）設(shè)四邊形PQCB的面積為S，求S與t的關(guān)系式；

（2）若點(diǎn)Q關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點(diǎn)N，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上？

（3）直線PN與AC相交于H點(diǎn)，連接PM，NM，是否存在某一時(shí)刻t，使得直線PN平分四邊形APMN的面積？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC，∠ABC＝45°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，交AD于F．

（1）求證：△BDF≌△ADC；

（2）若BD＝4，DC＝3，求線段BE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：體質(zhì)測(cè)試成績(jī)達(dá)到90.0分及以上的為優(yōu)秀；達(dá)到80.0分至89.9分的為良好；達(dá)到60.0分至79.9分的為及格；59.9分及以下為不及格，某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康狀況，從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下面的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖所示。

各等級(jí)學(xué)生平均分統(tǒng)計(jì)表

等級(jí)

優(yōu)秀

良好

及格

不及格

平均分

92.1

85.0

69.2

41.3

各等級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不及格”所占的百分比是 　;

（2）計(jì)算所抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均分；

（3）若所抽取的學(xué)生中所有不及格等級(jí)學(xué)生的總分恰好等于某一個(gè)良好等級(jí)學(xué)生的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)估計(jì)該九年級(jí)學(xué)生中約有多少人達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某市連續(xù)5天的天氣情況．

（1）利用方差判斷該市這5天的日最高氣溫波動(dòng)大還是日最低氣溫波動(dòng)大；

（2）根據(jù)如圖提供的信息，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚�(gè)不同類型的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是弧AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的切線與AD交于點(diǎn)M．與CD交于點(diǎn)N．

（1）求證：∠MBN＝45°；

（2）設(shè)AM＝x，CN＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)正方形的對(duì)角線AC交BM于P，BN于Q，如果AP＝m，CQ＝n，求m與n之間滿足的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖1，拋物線y＝x2+x+3與x軸交于C、F兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)F左邊），與y軸交于點(diǎn)D，AD＝2，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣4，5），點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且BE＝ED，連接CD，CB，CE．

（1）求點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)；

（2）如圖2，延長(zhǎng)ED交x軸于點(diǎn)M，請(qǐng)判斷△CEM的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在圖2的基礎(chǔ)上，將△CEM沿著CE翻折，使點(diǎn)M落在點(diǎn)M'處，請(qǐng)判斷點(diǎn)M'是否在此拋物線上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，且AO＝4，點(diǎn)C在半圓上，OC⊥AB，垂足為點(diǎn)O，P為半圓上任意一點(diǎn)過(guò)P點(diǎn)作PE⊥OC于點(diǎn)E，設(shè)△OPE的內(nèi)心為M，連接OM

（1）求∠OMP的度數(shù)；

（2）隨著點(diǎn)P在半圓上位置的改變，∠CMO的大小是否改變，說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，直接寫出內(nèi)心M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某教學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小山上方某信號(hào)塔PQ的高度，他們?cè)?/span>A處測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角為45°，信號(hào)塔低端Q的仰角為31°，沿水平地面向前走100米到處，測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角為68°．求信號(hào)塔PQ的高度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈ 0.93，cos68° ≈ 0.37，tan68° ≈ 2.48，tan31° ≈ 0.60，sin31° ≈ 0.52，cos31°≈0.86）

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