已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且有|
a-6
-2|+b+c2+36=4
b-4
+12c，試判斷△ABC的形狀．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解得各邊的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定是否直角三角形．
解答：解：由|
a-6
-2|+b+c2+36=4
b-4
+12c，得
|
a-6
-2|+（c-6）2+（2-
b-4
）2=0，
則
a-6
-2=0，c-6=0，2-
b-4
=0，
解得a=10，c=6，b=8，
故b2+c2=a2，
∵△ABC的三邊長分別為a、b、c，
∴△ABC是直角三角形．
點(diǎn)評：本題考查了因式分解的應(yīng)用、勾股定理的逆定理、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意配方法的步驟，在變形的過程中不要改變式子的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（
2014
-1）0+
18
sin45°-22．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元，問：
（1）這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車？
（2）若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解學(xué)生在一年中的課外閱讀量，九（1）班對九年級800名學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為四種情況：A．10本以下；B.10～15本；C.16～20本；D.20本以上．根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表：
各種情況人數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布表
課外閱讀情況ABCD
頻數(shù)20xy40
（1）在這次調(diào)查中一共抽查了
 
名學(xué)生；
（2）表中x，y的值分別為：x=
 
，y=
 
；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C部分所對應(yīng)的扇形的圓心角是
 
度；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)九年級學(xué)生一年閱讀課外書20本以上的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一平面內(nèi)，△ABC和△ABD如圖①放置，其中AB=BD．
小明做了如下操作：
將△ABC繞著邊AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△CEA，將△ABD繞著邊AD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△DFA，如圖②，請完成下列問題：
（1）試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形，并說明理由；
（2）連接EF，CD，如圖③，求證：四邊形CDEF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別是∠DAB及∠DCB的平分線．求證：AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
15
)2=
 
，
(-5)2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，BE⊥DE．則∠B與∠D之間的關(guān)系
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示-
2
，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m，則|m-1|+（m+6）0=
 
．

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同步練習(xí)冊答案