【題目】圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是( 。

A.0.324πm2
B.0.288πm2
C.1.08πm2
D.0.72πm2

【答案】D
【解析】解:如圖所示:∵AC⊥OB,BD⊥OB,
∴△AOC∽△BOC,
= ,即 = ,
解得:BD=0.9m,
同理可得:AC′=0.2m,則BD′=0.3m,
∴S圓環(huán)形陰影=0.92π﹣0.32π=0.72π(m2).
故選:D.

先根據(jù)AC⊥OB,BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD,由相似三角形的對應邊成比例可求出BD的長,進而得出BD′=0.3m,再由圓環(huán)的面積公式即可得出結論.本題考查的是相似三角形的應用以及中心投影,利用相似三角形的對應邊成比例得出陰影部分的半徑是解題關鍵.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,面積為24的正方形ABCD中,有一個小正方形EFGH,其中E、F、G分別在AB、BC、FD上.若BF= ,則小正方形的周長為(
A.
B.
C.
D.

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(1)求注滿整個容器所需的總時間;

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A.
B.
C.
D.

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【題目】下列式子錯誤的是( 。
A.cos40°=sin50°
B.tan15°tan75°=1
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D.sin60°=2sin30°

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①當d=3時,m= ;
②當m=2時,d的取值范圍是

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【題目】如圖1,在直角坐標系xOy中,點Ay軸上,點B,點Cx軸上,點C在點B的右側,OA=2OB=2BC=2.

(1)點C的坐標是   ;

(2)點Px軸上一點,點PAC的距離等于AC的長度,求點P的坐標;

(3)如圖2,點DAC上一點,∠CBD=ABO,連接OD,在AB上是否存在一點Q,使QB=AB﹣OD,若存在,求點Q與點D的橫坐標之和,若不存在,請說明理由.

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【題目】某校團委組織了有獎征文活動,并設立了一、二、三等獎,根據(jù)設獎情況買了50 件獎品,其二等獎獎品的件數(shù)比一等獎獎品的件數(shù)的2 倍少10, 各種獎品的單價如下表所示:

如果計劃一等獎獎品買x件,買5 件獎品的總數(shù)是y元.

(1)先填表,再用含x的代數(shù)式表示y并化簡;

(2)若一等獎獎品買10件,則共花費多少?

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