【題目】某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個數(shù)比制成乙種邊框的個數(shù)少1個，且制成一個甲種邊框比制成一個乙種邊框需要多用的材料.

（1）求制作每個甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料？

（2）如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米，要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍，求應最多安排制作甲種邊框多少個（不計材料損耗）？

【答案】（1）甲框每個2.4米，乙框每個2米；（2）最多可購買甲種邊框100個.

【解析】

（1）設每個乙種邊框所用材料米，則制作甲盒用（1+20%）x米材料，根據(jù)“同樣用12米材料制成甲種邊框的個數(shù)比制成乙種邊框的個數(shù)少1個”，列出方程，即可解答；

（2）設生產甲邊框個，則乙邊框生產個，再根據(jù)“要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍”求出y的取值范圍，即可解答．

解（1）設每個乙種邊框所用材料米

則

經檢驗：是原方程的解，1.2x=2.4,

答：甲框每個2.4米，乙框每個2米.

（2）設生產甲邊框個，則乙邊框生產個，

則

所以最多可購買甲種邊框100個.

練習冊系列答案
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【題目】一根長80厘米的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質量每增加1千克可使彈簧增長2厘米。

（1）正常情況下，當掛著千克的物體時，彈簧的長度是多少厘米？

（2）正常情況下，當掛物體的質量為6千克時，彈簧的長度是多少厘米？

（3）正常情況下，當彈簧的長度是120厘米時，所掛物體的質量是多少千克？

（4）如果彈簧的長度超過了150厘米時，彈簧就失去彈性，問此彈簧能否掛質量為40千克的物體？為什么？

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【題目】我國古代數(shù)學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的長方形由兩個這樣的圖形拼成，若，，則該長方形的面積為__________.

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（–1，2），與x軸的一個交點A在點（–3，0）和（–2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結論：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有兩個相等的實數(shù)根．其中正確結論的個數(shù)為（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，已知直線y=﹣2x經過點P（﹣2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上．

（1）求a的值；

（2）直接寫出點P′的坐標；

（3）求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明的父親上星期五買進某公司股票1000股,每股30元,如表為本周內每日該股票的漲跌情況(單位:元)

星期

一

二

三

四

五

每股漲跌

+3

+1.5

-2

-1.5

+1

(1) 星期三收盤時,每股是多少元?

(2)本周內最高價是每股多少元?最低每股多少元?

(3)已知小明父親買進股票時付了1.5‰的手續(xù)費,賣出時需付成交額1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅,如果他在周五收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“三等分任意角”是數(shù)學史上一個著名問題，經過無數(shù)人探索，現(xiàn)在已經確信，僅用圓規(guī)直尺是不可能做出的.在探索過程中，我們發(fā)現(xiàn)，可以利用一些特殊的圖形，把一個任意角三等分.如圖：在∠MAN的邊上任取一點B，過點B作BC⊥AN于點C，并作BC的垂線BF，連接AF，E是AF上一點，當AB=BE=EF時，有∠FAN=∠MAN，請你證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經過頂點的一條直線，．分別是直線上兩點，且．

（1）若直線經過的內部，且在射線上，請解決下面兩個問題：

①如圖1，若，，

則 ； （填“”，“”或“”）；

②如圖2，若，請?zhí)砑右粋�關于與關系的條件 ，使①中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論成立．

（2）如圖3，若直線經過的外部，，請?zhí)岢?/span>三條線段數(shù)量關系的合理猜想（不要求證明）．

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【題目】黨的十八大提出，倡導富強、民主、文明、和諧，倡導自由、平等、公正、法治，倡導愛國、敬業(yè)、誠信、友善，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，這24個字是社會主義核心價值觀的基本內容．其中：

“富強、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標；

“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向；

“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個人層面的價值準則．

小光同學將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如右圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，不放回，再隨機抽取一張卡片．

（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是 ；

（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次

是社會層面價值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．

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