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【題目】如圖，中，，，將繞點逆時針旋轉()得，若交于點，當__________時，為等腰三角形．

【答案】或

【解析】

根據旋轉的性質可得：DC＝AC，根據等邊對等角可知：∠CDA＝∠CAD，再表示出∠DAF，根據三角形外角的性質可表示出∠DFA，然后分①∠ADF＝∠DAF，②∠ADF＝∠DFA，③∠DAF＝∠DFA三種情況討論求解．

∵△ABC繞點C按逆時針方向旋轉()得△DEC，

∴∠DCA＝，DC＝AC，

∴∠CDA＝∠CAD＝,

∵∠BAC＝24°，

∴∠DAF＝∠CAD－∠BAC＝

根據三角形的外角性質可得：∠DFA＝∠BAC＋∠DCA＝，

△ADF是等腰三角形，分三種情況討論：

①當∠ADF＝∠DAF時， ，此時無解；

②當∠ADF＝∠DFA時，，解得：；

③當∠DAF＝∠DFA時，，解得：；

綜上所述，旋轉角度數為或

故答案為：或

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角系中，點A在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，∠ABO＝30°，AB＝2，以AB為邊在第一象限內作等邊△ABC，反比例函數的圖象恰好經過邊BC的中點D，邊AC與反比例函數的圖象交于點E．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求點E的橫坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】溫州茶山楊梅名揚中國，某公司經營茶山楊梅業(yè)務，以3萬元/噸的價格買入楊梅，包裝后直接銷售，包裝成本為1萬元/噸，它的平均銷售價格y（單位：萬元/噸）與銷售數量x（2≤x≤10，單位：噸）之間的函數關系如圖所示．

（1）若楊梅的銷售量為6噸時，它的平均銷售價格是每噸多少萬元？

（2）當銷售數量為多少時，該經營這批楊梅所獲得的毛利潤（w）最大？最大毛利潤為多少萬元？（毛利潤＝銷售總收入﹣進價總成本﹣包裝總費用）

（3）經過市場調查發(fā)現(xiàn)，楊梅深加工后不包裝直接銷售，平均銷售價格為12萬元/噸．深加工費用y（單位：萬元）與加工數量x（單位：噸）之間的函數關系是y＝x+3（2≤x≤10）．

①當該公司買入楊梅多少噸時，采用深加工方式與直接包裝銷售獲得毛利潤一樣？

②該公司買入楊梅噸數在　 　范圍時，采用深加工方式比直接包裝銷售獲得毛利潤大些？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】張琪和爸爸到曲江池遺址公園運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家張琪和爸爸在整個運動過程中離家的路點y1（米），y2（米）與運動時間x（分）之間的函數關系如圖所示

（1）求爸爸返問時離家的路程y2（米）與運動時間x（分）之間的函數關系式；

（2）張琪開始返回時與爸爸相距多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為∠ABC的邊上的一點，過點O作OM⊥AB于點，到點的距離等于線段OM的長的所有點組成圖形．圖形W與射線交于E，F兩點(點在點F的左側).

（1）過點作于點，如果BE=2，，求MH的長；

（2）將射線BC繞點B順時針旋轉得到射線BD，使得∠，判斷射線BD與圖形公共點的個數，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一輛單車放在水平的地面上，車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上，，之間的距離約為，現(xiàn)測得，與的夾角分別為與，若點到地面的距離為，坐墊中軸處與點的距離為，求點到地面的距離（結果保留一位小數）.（參考數據：，，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經市場調查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．

（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？

（2）因布局需要，購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍．學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】焦作市教育局為調查全市教師的運動情況，結合現(xiàn)今流行的“微信運動”，隨機調查了本市名老師某日“微信運動”中的步數情況進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表：

步數

頻數

頻率

請根據以上信息，解答下列問題：

（1）寫出的值，并補全頻數分布直方圖；

（2）本市約有名教師，結合調查的數據估計日行走步數超過步（包含步）的教師有多少名？

（3）若在被調查的教師中，選取日行走步數超過步（包含步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在步（包含步）以上的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB，DE為⊙O的直徑，過點D作弦DC⊥AB于點H，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

（1）求證：

（2）若sinD＝，求tanF．

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