如圖，DE∥BC，CG=GB，∠1=∠2，求證：△DGE是等腰三角形．
考點(diǎn)：等腰三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)已知條件，容易得出△ADE，△ABC都是等腰三角形，則G為等腰△ABC底邊BC的中點(diǎn)，為此連接AG，由等腰三角形的軸對稱性質(zhì)，得出結(jié)果
解答：解：連接AG，
∵DE∥BC，
∴∠ABC=∠1，∠ACB=∠2．
又∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠ACB．
又∵G為BC中點(diǎn)，
∴AG⊥BC．
∴AG⊥DE且平分DE，
∴DG=GE．
∴△DGE是等腰三角形．
點(diǎn)評：本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)和平行線的知識點(diǎn)，解題要充分利用已知條件，聯(lián)系所學(xué)結(jié)論，靈活選用解法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的兩個外角平分線相交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、AB=AC
B、BP平分∠ABC
C、BP平分∠APC
D、PA=PC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

晚上小亮在路燈下散步，在小亮從遠(yuǎn)處走到燈下，再遠(yuǎn)離路燈這一過程中，他在地上的影子（　�。�
A、逐漸變短
B、先變短后變長
C、先變長后變短
D、逐漸變長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：?ABCD中，CE⊥AD，CF⊥AB，∠B=50°，求∠ECF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：(
2
a-1
-
1
a+1
)÷(1+
2
a+1
)，其中a=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．
（1）圖中與∠A相等的角有
 
．
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：3x+8=2x-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：(
3a
a-1
-
a
a+1
)÷
a
a2-1
，其中a=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年2月13日新疆于田縣發(fā)生7.3級地震．地震救援隊(duì)接到上級命令后立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援．救援隊(duì)利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B 相距4米，探測線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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