Question

一等邊三角形周長為6，則面積為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形三線合一的性質可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．

解答：解：作AD⊥BC，則正三角形三線合一，
∴D為BC的中點，
∴BD=DC=1，
在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，
∴AD=

AB2-BD2

=

3

，
故等邊三角形面積為

1

2

BC•AD=

1

2

×2×

3

=

3

．
故答案為：

3

．

點評：本題考查了等邊三角形三線合一的性質，勾股定理在直角三角形中的運用，三角形面積的計算，本題中根據(jù)勾股定理計算AD的長是解題的關鍵．