【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；
（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點B與點A關(guān)于x軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

【答案】
（1）

解：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱知，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限，且m﹣7＞0，則m＞7；


（2）

解：∵點B與點A關(guān)于x軸對稱，若△OAB的面積為6，

∴△OAC的面積為3．

設(shè)A（x，），則

x=3，

解得m=13．


【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線．當k＞0時，則圖象在一、三象限，且雙曲線是關(guān)于原點對稱的；
（2）由對稱性得到△OAC的面積為3．設(shè)A（x、），則利用三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程，借助于方程來求m的值．
此題考查了反比例函數(shù)圖象性質(zhì)和點坐標特征以及函數(shù)關(guān)于原點的對稱性.

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE，并延長BE交CD的延長線于點F．
（1）證明：FD=AB；
（2）當ABCD的面積為8時，求△FED的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）14+24﹣8

（2）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）

（3）﹣23÷×（﹣）2

（4）（+﹣）×（﹣36）

（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機關(guān)機．飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時（8：45）能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（　 ）

A.7：20
B.7：30
C.7：45
D.7：50

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于A，B兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點，連結(jié)OA，OB，過A作AE⊥x軸于點E，交OB于點F，設(shè)點A的橫坐標為m．

（1）b=（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若S△OAF+S四邊形EFBC=4，則m的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
（3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于不等式組 下列說法正確的是（　�。�
A.此不等式組無解
B.此不等式組有7個整數(shù)解
C.此不等式組的負整數(shù)解是﹣3，﹣2，﹣1
D.此不等式組的解集是﹣ ＜x≤2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院的數(shù)據(jù)顯示，2016年該市新建住宅銷售均價走勢如圖所示，為抑制房價過快上漲，政府從8月份采取宏觀調(diào)控措施，10月份開始房價得到很好的抑制．
（Ⅰ）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院研究發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價y（萬元/平方米）與月份x之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，試建立y關(guān)于x的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），政府若不調(diào)控，依次相關(guān)關(guān)系預測第12月份該市新建住宅銷售均價；
（Ⅱ）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個月份中，隨機抽取三個月份的數(shù)據(jù)作樣本分析，若關(guān)注所抽三個月份的所屬季度，記不同季度的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
參考數(shù)據(jù)： =25， =5.36， =0.64
回歸方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
= ， = ﹣ ．

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