【題目】現(xiàn)有兩個不透明的乒乓球盒,甲盒中裝有1個白球和2個紅球,乙盒中裝有2個白球和若干個紅球,這些小球除顏色不同外,其余均相同.若從乙盒中隨機摸出一個球,摸到紅球的概率為 .
(1)求乙盒中紅球的個數(shù);
(2)若先從甲盒中隨機摸出一個球,再從乙盒中隨機摸出一個球,請用樹形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率.
【答案】
(1)
設乙盒中紅球的個數(shù)為x,
根據(jù)題意得 = ,解得x=3,
所以乙盒中紅球的個數(shù)為3;
(2)
列表如下:
共有15種等可能的結(jié)果,兩次摸到不同顏色的球有7種,
所以兩次摸到不同顏色的球的概率= .
【解析】(1)設乙盒中紅球的個數(shù)為x,根據(jù)概率公式由從乙盒中隨機摸出一個球,摸到紅球的概率為 可得到方程得 = ,然后解方程即可;(2)先列表展示所有15種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩次摸到不同顏色的球占7種,然后根據(jù)概率公式即可得到兩次摸到不同顏色的球的概率.
【考點精析】關于本題考查的列表法與樹狀圖法和概率公式,需要了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率;一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點D,點F在BA的延長線上,點E在線段CD上,EF與AC相交于點G,AD∥EF.
(1)求證:∠BDA+∠CEG=180°;
(2)若點H在FE的延長線上,且∠F=∠H,則∠EDH與∠C相等嗎,請說明理由.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,點P、Q分別是邊AD和BC的中點,沿過C點的直線折疊矩形ABCD使點B落在線段PQ上的點F處,折痕交AB邊于點E,交線段PQ于點G,若BC長為3,則線段FG的長為 .
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【題目】計算:
(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13 (2)27-18+43-32
(3)(+)﹣(﹣)﹣|﹣3| (4)
(5)﹣64÷3×; (6)∣-2∣2+∣+7∣7+∣0∣
(7) (8)
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【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案,最上面一層有一個圓圈,
以下各層均比上一層多一個圓圈,一共堆了n 層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以
算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3+…+n=.
如果圖中的圓圈共有13層,請解決下列問題:
(1)我們自上往下,在每個圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,……,則最底層最左
邊這個圓圈中的數(shù)是 ;
(2)我們自上往下,在每個圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23,-22,-21,-20,……,求
最底層最右邊圓圈內(nèi)的數(shù)是_______;
(3)求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 當AB=BC時,它是菱形 B. 當AC⊥BD時,它是菱形
C. 當∠ABC=90°時,它是矩形 D. 當AC=BD時,它是正方形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=8,BC=15,點E在BC邊上,且CE=2BE。點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā),沿AD向點D運動;點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā),沿CB向點B運動,當其中一個點停止運動時,另一個點也隨之停止運動。當運動時間t=______秒時,以點P,Q,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放:
(1)第5個圖形有多少顆黑色棋子?
(2)第幾個圖形有2013顆黑色棋子?請說明理由。
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