【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案,最上面一層有一個圓圈,

以下各層均比上一層多一個圓圈,一共堆了n 層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以

算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為123n

如果圖中的圓圈共有13層,請解決下列問題:

1)我們自上往下,在每個圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4……,則最底層最左

邊這個圓圈中的數(shù)是

2)我們自上往下,在每個圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23,-22,-21,-20,……,求

最底層最右邊圓圈內(nèi)的數(shù)是_______

3)求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和.

【答案】(179;(267;(32554

【解析】試題分析:(1)13層的第一個數(shù)字等于第12層的最后一個數(shù)字加1,首先根據(jù)公式求出第12層的最后一個數(shù)字,然后進(jìn)行計(jì)算;(2)方法同(1)(3)求出最后一個數(shù)字,然后根據(jù)圖中給出的方法進(jìn)行計(jì)算.

試題解析:(1)12×(12+1)÷2=78 78+1=79

(2)23+791=55 55+12=67

(3)(1+2+3+4+…+23)×2+24+25+…+67=2554

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在的正半軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4)一次函數(shù)的圖象與邊OC、AB分別交于點(diǎn)D、E,并且滿足OD= BE.點(diǎn)M是線段DE上的一個動點(diǎn).

(1)求b的值;

(2)連結(jié)OM,若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1:3,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)設(shè)點(diǎn)N是軸上方平面內(nèi)的一點(diǎn),以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的斜邊BC在x軸上,直角頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上,A(0,2),B(﹣1,0).

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式和對稱軸;
(3)設(shè)點(diǎn)P(m,n)是拋物線在第一象限部分上的點(diǎn),△PAC的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求使S最大時點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)在拋物線對稱軸上,是否存在這樣的點(diǎn)M,使得△MPC(P為上述(3)問中使S最大時的點(diǎn))為等腰三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn),AD=10,DC=8.以AD為直徑的⊙O與邊BC切于點(diǎn)E,且AB=BE

(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)過D點(diǎn)作DF∥BC交⊙O于點(diǎn)F,求線段DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)B(﹣1,0)、C(3,0),交y軸于點(diǎn)A,將線段OB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M,過點(diǎn)A的直線與x軸交于點(diǎn)D(4,0).直角梯形EFGH的上底EF與線段CD重合,∠FEH=90°,EF∥HG,EF=EH=1.直角梯形EFGH從點(diǎn)D開始,沿射線DA方向勻速運(yùn)動,運(yùn)動的速度為1個長度單位/秒,在運(yùn)動過程中腰FG與直線AD始終重合,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)當(dāng)t為何值時,以M、O、H、E為頂點(diǎn)的四邊形是特殊的平行四邊形;
(3)作點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)A′,直線HG與對稱軸交于點(diǎn)K,當(dāng)t為何值時,以A、A′、G、K為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?請直接寫出符合條件的t值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有兩個不透明的乒乓球盒,甲盒中裝有1個白球和2個紅球,乙盒中裝有2個白球和若干個紅球,這些小球除顏色不同外,其余均相同.若從乙盒中隨機(jī)摸出一個球,摸到紅球的概率為
(1)求乙盒中紅球的個數(shù);
(2)若先從甲盒中隨機(jī)摸出一個球,再從乙盒中隨機(jī)摸出一個球,請用樹形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A,分別過頂點(diǎn)B,DDEa于點(diǎn)E,BFa于點(diǎn)F,若DE=4,BF=3,則EF的長為(  )

A. 1 B. 5 C. 7 D. 12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CD為線段AB上的兩點(diǎn),M,N分別是線段AC,BD的中點(diǎn).

(1)如果CD=5cm,MN=8cm,求AB的長;

(2)如果AB=a,MN=b,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一包長方體的東西,用三種不同的方法打包,哪一種方法使用的繩子最短?哪一種方法使用的繩子最長?(a+b>2c

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