22、A、B兩個村莊在自來水主管線l的兩旁（如圖），要給兩個村莊送自來水，需要在主管線l上開一個接口，為了節(jié)約費用，應當使接口到兩村莊的自來水管的總長最短．請問，圖中點M的位置符合要求嗎？為什么？如果不符合要求，請你畫出符合要求的位置（用點P表示，要求保留畫圖痕跡）．
分析：因為兩個點位于同一直線的兩側，根據(jù)兩點之間線段最短，兩點連線與直線l的交點P就是所求的接口，M不與點P重合，AM+BM＞AB，所以點M的位置不符合要求．
解答：解：M不符合要求．
因為兩點之間線段最短，M不與點P重合，AM+BM＞AB，所以點M的位置不符合要求．
如圖P點即為所求的接口．
點評：這道題主要是運用兩點之間線段最短和三角形的三邊關系來解決．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A、B兩個村莊在河流CD的同側，它們到河的距離分別為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠P，向A、B兩村供水，已知鋪設水管的費用為每千米2萬元，請你在河流CD上選擇水廠的位置P，使鋪設水管的費用最節(jié)省（只需正確找出P點位置即可，不需證明），并求出此時的總費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知A、B兩個村莊在河流CD的同側，它們到河的距離分別為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠P，向A、B兩村供水，已知鋪設水管的費用為每千米2萬元，請你在河流CD上選擇水廠的位置P，使鋪設水管的費用最節(jié)省（只需正確找出P點位置即可，不需證明），并求出此時的總費用．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A、B兩個村莊在河流CD的同側，它們到河的距離分別為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠P，向A、B兩村供水，已知鋪設水管的費用為每千米2萬元，請你在河流CD上選擇水廠的位置P，使鋪設水管的費用最節(jié)�。ㄖ恍枵_找出P點位置即可，不需證明），并求出此時的總費用．
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科目：初中數(shù)學 來源：河北省期末題 題型：解答題

如圖，已知A、B兩個村莊在河流CD的同側，它們到河的距離分別為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠P，向A、B兩村供水，已知鋪設水管的費用為每千米2萬元，請你在河流CD上選擇水廠的位置P，使鋪設水管的費用最節(jié)省（只需正確找出P點位置即可，不需證明），并求出此時的總費用．

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科目：初中數(shù)學 來源：期末題 題型：解答題

如圖，已知A、B兩個村莊在河流CD的同側，它們到河的距離分別為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠P，向A、B兩村供水，已知鋪設水管的費用為每千米2萬元，請你在河流CD上選擇水廠的位置P，使鋪設水管的費用最節(jié)�。ㄖ恍枵_找出P點位置即可，不需證明），并求出此時的總費用。

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