Question

A市和B市各有機(jī)床12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)運(yùn)往C市10臺(tái)，D市8臺(tái)．若從A市運(yùn)1臺(tái)到C市、D市各需要4萬元和8萬元，從B市運(yùn)1臺(tái)到C市、D市各需要3萬元和5萬元．
（1）設(shè)B市運(yùn)往C市x臺(tái)，求總費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若總費(fèi)用不超過90萬元，問共有多少種調(diào)運(yùn)方法？
（3）求總費(fèi)用最低的調(diào)運(yùn)方法，最低費(fèi)用是多少萬元？

Answer 1

（1）設(shè)B市運(yùn)往C市x臺(tái)，則運(yùn)往D市（6-x）臺(tái)，A市運(yùn)往C市（10-x）臺(tái)，運(yùn)往D市（x+2）臺(tái)，由題意得：
y=4（10-x）+8（x+2）+3x+5（6-x），
y=2x+86．

（2）由題意得：

2x+86≤90 x≥0 6-x≥0 10-x≥0

，
解得：0≤x≤2，
∵x為整數(shù)，
∴x=0或1或2，
∴有3種調(diào)運(yùn)方案．
當(dāng)x=0時(shí)，
從B市調(diào)往C市0臺(tái)，調(diào)往D市6臺(tái)．從A市調(diào)往C市10臺(tái)，調(diào)往D市2臺(tái)，
當(dāng)x=1時(shí)，
從B市調(diào)往C市1臺(tái)，調(diào)往D市5臺(tái)．從A市調(diào)往C市9臺(tái)，調(diào)往D市3臺(tái)，
當(dāng)x=2時(shí)，
從B市調(diào)往C市2臺(tái)，調(diào)往D市4臺(tái)．從A市調(diào)往C市8臺(tái)，調(diào)往D市4臺(tái)，

（3）∵y=2x+86．
∴k=2＞0，
∴y隨x的增大增大，
∴當(dāng)x最小為0時(shí)，y最小，
∴運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案是：從B市調(diào)往C市0臺(tái)，調(diào)往D市6臺(tái)，從A市調(diào)往C市10臺(tái)，調(diào)往D市2臺(tái)．y_最小=86萬元．