Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，則下列判斷正確的是（　�。�

• A、∠A=∠B
• B、∠A=∠ACD
• C、∠A=∠DCB
• D、∠A=2∠BCD

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知∠B=∠ACB=

1

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（180°-∠A），再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得到答案．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
又CD⊥AB，
∴∠BDC=∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=∠B+∠BCD，
又∠ACD=∠ACB-∠BCD，
∴∠A+∠B-∠BCD=∠B+∠BCD，
∴∠A=2∠BCD，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩底角相等是解題的關(guān)鍵．