【題目】小明平時喜歡玩“開心消消樂”游戲,本學期在學校組織的幾次數(shù)學反饋性測試中,小明的數(shù)學成績?nèi)缦卤?/span>:
月份 | (第二年元月) | (第二年2月) | ||||
成績(分) | ··· | ··· |
(1)以月份為x軸,成績?yōu)?/span>y軸,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描點;
(2)觀察(1)中所描點的位置關系,猜想與之間的的函數(shù)關系,并求出所猜想的函數(shù)表達式;
(3)若小明繼續(xù)沉溺于“開心消消樂“游戲,照這樣的發(fā)展趨勢,請你估計元月(此時)份的考試中小明的數(shù)學成績,并用一句話對小明提出一些建議.
【答案】(1)見解析; (2)y與x之間的函數(shù)關系式為:y=-10x+180; (3)估計元月份期末考試中小明的數(shù)學成績是50分;建議:希望小明不要再沉溺于“開心消消樂”游戲,努力學習,提高學習成績.
【解析】
(1)根據(jù)點的坐標依次在圖象中描出各點,再順次連接即可;
(2)根據(jù)圖象的特征可猜想y是x的一次函數(shù),設y=kx+b,把點(9,90)、(10,80)代入即可根據(jù)待定系數(shù)法求得結果;
(3)把x=13代入(2)中的函數(shù)關系式即可求得結果.
(1)如圖所示:
(2)猜想:y是x的一次函數(shù),
設解析式為y=kx+b,把點(9,90)、(10,80)代入得
,
解得:,
∴解析式為:y=-10x+180,
當x=11時,y=-10x+180=-110+180=70,
當x=12時,y=-10x+180=-120+180=60,
所以點(11,70)、(12,60)均在直線y=-10x+180上,
∴y與x之間的函數(shù)關系式為:y=-10x+180;
(3)∵當x=13時,y=-10x+180=-130+180=50,
∴估計元月份期末考試中小明的數(shù)學成績是50分,
希望小明不要再沉溺于“開心消消樂”游戲,努力學習,提高學習成績.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,分別過反比例函數(shù)y=的圖象上的點P1(1,y1),P2(2,y2),…Pn(n,yn)…作x軸的垂線,垂足分別為A1,A2,…,An…,連接A1P2,A2P3,…,An-1Pn,…,再以A1P1,A1P2為一組鄰邊畫一個平行四邊形A1P1B1P2,以A 2P2,A2P3為一組鄰邊畫一個平行四邊形A2P2B2P3,點B2的縱坐標是____.依此類推,則點Bn的縱坐標是_______.(結果用含n代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點B的坐標是(4,4),作BA⊥x軸于點A,作BC⊥y軸于點C,反比例函數(shù)(k>0)的圖象經(jīng)過BC的中點E,與AB交于點F,分別連接OE、CF,OE與CF交于點M,連接AM.
(1)求反比例函數(shù)的函數(shù)解析式及點F的坐標;
(2)你認為線段OE與CF有何位置關系?請說明你的理由.
(3)求證:AM=AO.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一點O為圓心,OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點D,分別交AC,AB于點E,F(xiàn).
(1)若∠B=30°,求證:以A,O,D,E為頂點的四邊形是菱形;
(2)填空:若AC=6,AB=10,連接AD,則⊙O的半徑為 ,AD的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點,與x軸交于點C,與y軸交于點D,已知OA=,tan∠AOC=.
(1)求a,k的值及點B的坐標;
(2)觀察圖象,請直接寫出不等式ax﹣1≥的解集;
(3)在y軸上存在一點P,使得△PDC與△ODC相似,請你求出P點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換,若原來點A的坐標是(a,b),經(jīng)過第2019次變換后所得的點A的坐標是( 。
A.(﹣a,b)B.(﹣a,﹣b)C.(a,﹣b)D.(a,b)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點D是AB的中點,點E在邊AC上,將△ADE沿DE翻折,使點A落在點A′處,當A′E⊥AC時,A′B=_________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是( 。
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示,其中背水面的整個坡面是長為米、寬為米的矩形.現(xiàn)需將其整修并進行美化,方案如下:①將背水坡的坡度由改為;②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成塊相同的矩形區(qū)域,依次相間地種草與栽花.
(1)求整修后背水坡面的面積;
(2)如果栽花的成本是每平方米元,種草的成本是每平方米元,那么種植花草至少需要多少元?
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