【題目】如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A的坐標是（a，b），經(jīng)過第2019次變換后所得的點A的坐標是（　　）

A.（﹣a，b）B.（﹣a，﹣b）C.（a，﹣b）D.（a，b）

【答案】A

【解析】

觀察圖形，可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況，確定變換后點A所在的象限，即可求解．

解：點A第一次關于x軸對稱后在第四象限，

點A第二次關于y軸對稱后在第三象限，

點A第三次關于x軸對稱后在第二象限，

點A第四次關于y軸對稱后在第一象限，

即點A回到原始位置，

所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2019÷4＝504余3，

∴經(jīng)過第2019次變換后所得的A點與第三次變換的位置相同，在第二象限，

坐標為（﹣a，b）．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在某一次實驗中，測得兩個變量之間的關系如下表所示：

自變量x

1

2

3

4

12

因變量y

12.03

5.98

3.04

1.99

1.00

請你根據(jù)表格回答下列問題：

① 這兩個變量之間可能是怎樣的函數(shù)關系？你是怎樣作出判斷的？請你簡要說明理由。

②請你寫出這個函數(shù)的解析式。

③表格中空缺的數(shù)值可能是多少？請你給出合理的數(shù)值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，B、A、F三點在同一直線上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC.

請你用其中兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，構造一個真命題，并證明.

己知:______________________________________________________.

求證:______________________________________________________.

證明:

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點和點是坐標軸上兩點，點為坐標軸上一點，若三角形的面積為，則點坐標為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明平時喜歡玩“開心消消樂”游戲，本學期在學校組織的幾次數(shù)學反饋性測試中，小明的數(shù)學成績?nèi)缦卤?/span>：

月份

（第二年元月）

（第二年2月）

成績（分）

···

···

（1）以月份為x軸，成績?yōu)?/span>y軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描點；

（2）觀察（1）中所描點的位置關系，猜想與之間的的函數(shù)關系，并求出所猜想的函數(shù)表達式；

（3）若小明繼續(xù)沉溺于“開心消消樂“游戲，照這樣的發(fā)展趨勢，請你估計元月（此時）份的考試中小明的數(shù)學成績，并用一句話對小明提出一些建議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段ED，分別以O、E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分的面積是__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．

（1）若∠B=30°，求證：以A、O、D、E為頂點的四邊形是菱形．

（2）若AC=6，AB=10，連結(jié)AD，求⊙O的半徑和AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA與弦BD垂直，點C在⊙O上，∠AOB＝80°

（1）若點C在優(yōu)弧BD上，求∠ACD的大��；

（2）若點C在劣弧BD上，直接寫出∠ACD的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠APB=40°，點C是⊙O上不同于A、B的任意一點，則∠ACB的度數(shù)為______.

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