Question

數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系．
（1）畫數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)示出：-5，-3，-2，1，4
（2）數(shù)軸上到1的距離是5的點(diǎn)所表示的有理數(shù)有哪些？
（3）若數(shù)軸畫在紙面上，折疊紙面①若1表示的點(diǎn)和表示-1的點(diǎn)重合，則2表示的點(diǎn)與數(shù)

 

表示的點(diǎn)重合；②若3表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，則5表示的點(diǎn)和

 

表示的點(diǎn)重合．
（4）若|x+1|=4，則x=

 

若|x+1|+|x-2|=3，則x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸,絕對(duì)值

專題：

分析：（1）在數(shù)軸上表示出來即可．
（2）根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離關(guān)系即可得出答案；
（3）①根據(jù)折疊1和-1重合，即可求出2表示的點(diǎn)與數(shù)-2；②根據(jù)折疊3和-1重合，即可得出5和-3重合；
（4）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分別進(jìn)行求解，即可得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：


（2）數(shù)軸上到1的距離是5的點(diǎn)是-4和6；

（3）①∵若1表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，
∴2表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)重合，
②∵3表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，
∴5表示的點(diǎn)和-3表示的點(diǎn)重合，
故答案為：-2，-3；

（4）∵|x+1|=4，
∴x+1=±4，
∴x₁=3，x₂=-5，
∵|x+1|+|x-2|=3，
∴x的取值范圍是-1≤x≤2；
故答案為：3或-5，-1≤x≤2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，解一元一次方程，折疊的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．