【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4 經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn) B 在拋物線上，CB∥x軸，且AB 平分∠CAO．則此拋物線的解析式是___________．

【答案】y=-x2+x+4

【解析】

先計算出AC=5，再證明CB=CA=5，則B（5，4），然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式．

解：∵拋物線y=ax2+bx+4與y軸交于點(diǎn)C，

∴C（0，4），

∴OC=4，

∵A（-3，0），

∴OA=3，

∴AC=5，

∵AB平分∠CAO，

∴∠BAC=∠BAO，

∵BC∥x軸，

∴∠CBA=∠BAO，

∴∠BAC=∠CBA，

∴CB=CA=5，

∴B（5，4）．

把A（-3，0）、B（5，4）代入y=ax2+bx+4，

得，解得，

∴拋物線解析式為y=-x2+x+4．

故答案為y=-x2+x+4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017浙江省湖州市，第16題，4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=kx（k＞0）分別交反比例函數(shù)和在第一象限的圖象于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)B作 BD⊥x軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)C，連結(jié)AC．若△ABC是等腰三角形，則k的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為4．

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）設(shè)C（x，y）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)1≤x≤4時，求函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，過弧BD上一點(diǎn)T作⊙O的切線TC，且TC⊥AD于點(diǎn)C．

（1）若∠DAB＝50°，求∠ATC的度數(shù)；

（2）若⊙O半徑為2，TC＝，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，過D作DE⊥OB于E，以DE為半徑作⊙D，

①判斷⊙D與OA的位置關(guān)系， 并證明你的結(jié)論。

②通過上述證明，你還能得出哪些等量關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 y＝﹣x2+x+2 與 x 軸交于點(diǎn) A，B，與 y 軸交于點(diǎn)C．

（1）求 A，B，C的坐標(biāo)；

（2）直線 l：y＝﹣x+2上有一點(diǎn) D（m，﹣2），在圖中畫出直線 l和點(diǎn) D，并判斷四邊形ACBD的形狀，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為半圓ACB上的動點(diǎn)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交圓于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的位置有何規(guī)律？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，0，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻．

（1）隨機(jī)抽取一張卡片，求抽到數(shù)字“﹣1”的概率；

（2）隨機(jī)抽取一張卡片，然后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“國學(xué)經(jīng)典”主題比賽活動中，甲、乙、丙三位同學(xué)的三項比賽成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?/span>

國學(xué)知識

現(xiàn)場寫作

經(jīng)典誦讀

甲

86

70

90

乙

86

80

90

丙

86

85

90

（1）若“國學(xué)知識”、“現(xiàn)場寫作”“經(jīng)典誦讀”分別按30%，20%，50%的比例計入該同學(xué)的比賽得分，請分別計算甲、乙兩位同學(xué)的得分；

（2）若甲同學(xué)的得分是80分，乙同學(xué)的得分是84分，則丙同學(xué)的得分是______分．

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