Question

解方程：
（1）2x²-3x-2=0；                 
（2）2x²-3x-1=0．（用配方法）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法得到（x-

3

4

）²=

17

16

，然后利用直接開平方法解方程．

解答：解：（1）（2x+1）（x-2）=0，
2x+1=0或x-2=0，
所以x₁=-

1

2

，x₂=2；
（2）x²-

3

2

x=

1

2

，
x²-

3

2

x+

9

16

=

1

2

+

9

16

，
（x-

3

4

）²=

17

16

，
x-

3

4

=±

17

4

所以x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．