Question

（1）當m=2，n=1時，求代數式（m+n）²和m²+2mn+n²的值，并寫出這兩個代數式的關系．
（2）當m=5，n=2時，上述結論是否成立？
（3）根據上面兩題，你能否用簡便的方法計算當m=0.125，n=0.875時，m²+2mn+n²的值？

Answer 1

考點：代數式求值

專題：

分析：（1）把m=2，n=1，代入兩個代數式，然后確定兩個代數式的關系；
（2）把m=5，n=2代入驗證即可；
（3）根據m²+2mn+n²=（m+n）²，把m=0.125，n=0.875代入即可．

解答：解：（1）當m=2，n=1時，（m+n）²=9，
m²+2mn+n²=4+4+1=9，
即（m+n）²=m²+2mn+n²．

（2）當m=5，n=2時，上述結論依然存立；

（3）∵m²+2mn+n²=（m+n）²，
∴m=0.125，n=0.875時，m²+2mn+n²=（m+n）²=1．

點評：此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵，此題基礎題，比較簡單．