如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)正的實(shí)數(shù)根，那么a、b、c應(yīng)滿足哪些關(guān)系？
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)判別式的意義得到△=b2-4ac≥0，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=-
b
a
＞0，x1•x2=
c
a
＞0，即a與b異號(hào)，a與c同號(hào)．
解答：解：根據(jù)題意得△=b2-4ac≥0，
設(shè)方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
＞0，x1•x2=
c
a
＞0，
即a與b異號(hào)，a與c同號(hào)．
所以a、b、c應(yīng)滿足的關(guān)系為b2-4ac≥0，a與b異號(hào)，a與c同號(hào)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-4．
（1）若其圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（A在B的左面），求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（2）若該拋物線頂點(diǎn)為C，請(qǐng)你畫(huà)出y=x2-4的圖象，判斷△ABC的形狀并求出其面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（
ab
+2
b
a
+
a
b
+
1
ab
）
ab
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

合并同類項(xiàng)：2（2x-1）2-3（1-2x）3+5（1-2x）2-7（2x-1）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
982
）（1-
1
992
）（1-
1
1002
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)D、P、E分別在邊AB、BC、AC上，BD=3，E為AC中點(diǎn)，當(dāng)△BPD與△PCE相似時(shí)，求BP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）當(dāng)m=2，n=1時(shí)，求代數(shù)式（m+n）2和m2+2mn+n2的值，并寫(xiě)出這兩個(gè)代數(shù)式的關(guān)系．
（2）當(dāng)m=5，n=2時(shí)，上述結(jié)論是否成立？
（3）根據(jù)上面兩題，你能否用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算當(dāng)m=0.125，n=0.875時(shí)，m2+2mn+n2的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：（60+2x）（40+2x）=2816．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試著化簡(jiǎn)：-5|a|+|b-a|-|a+c|=
 
．

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