Question

如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個正的實數(shù)根，那么a、b、c應(yīng)滿足哪些關(guān)系？

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式

專題：計算題

分析：根據(jù)判別式的意義得到△=b²-4ac≥0，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x₁+x₂=-

b

a

＞0，x₁•x₂=

c

a

＞0，即a與b異號，a與c同號．

解答：解：根據(jù)題意得△=b²-4ac≥0，
設(shè)方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

＞0，x₁•x₂=

c

a

＞0，
即a與b異號，a與c同號．
所以a、b、c應(yīng)滿足的關(guān)系為b²-4ac≥0，a與b異號，a與c同號．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．