Question

如圖，E是長方形ABCD邊AD的中點(diǎn)，AD=2AB=2，求△BCE的面積和周長．（結(jié)果精確到0.01）

Answer 1

分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠A=∠D=90°，AB=DC，AD=BC，求出BC、AD、AE、DC、DE長，根據(jù)勾股定理求出CE、BE、即可得出答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠A=∠D=90°，AB=DC，AD=BC，
∵E是長方形ABCD邊AD的中點(diǎn)，AD=2AB=2，
∴BC=2，AB=DC=1，AE=DE=1，
在Rt△AEB中，由勾股定理得：BE=

12+12

=

2

，
同理CE=

2

，
∴△BCE的面積是

1

2

BC×AD=

1

2

×2×1=1，
周長是BC+CE+BE=2+

2

+

2

=2+2

2

．

點(diǎn)評：本題考查了矩形性質(zhì)，三角形面積，勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．