拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象如圖所示，則下列判斷正確的有（　　）個．
①bc＜0；②a+b+c=0；③a＜b；④0＞a＞-2．
A、1個B、2個C、3個D、4個
考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系
專題：
分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：①∵根據圖示知，二次函數(shù)圖象的開口方向向下，
∴a＜0；
∵對稱軸x=-
b
2a
＜0，
∴b＜0；
∵該函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，
∴c＞0；
∴bc＜0；
故本選項正確；
②根據圖示知，當x=1時，y=0，即a+b+c=0；
故本選項正確；
③∵當x=-2時，y=4a-2b+c＜0，
由②可知a+b+c=0，
∴c=-a-b，
∴4a-2b-a-b＜0，
∴a＜b，故本選項正確；
④根據圖示知，二次函數(shù)圖象的開口方向向下，
∴a＜0；
∵a+b+c=0，c＜2，
∴a+b＞-2，
∵b＜0，
∴a＞-2，
∴0＞a＞-2．故本選項正確；
綜上所述，以上說法中正確的有①②③④，共4個；
故選D．
點評：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，此題要會利用圖象找到所需信息，也要會用不等式和等式結合來解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡再求值：4x2y-[6xy-3（4xy-2）+4x2y]+1，其中|x-2|+(y+
1
2
)2=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，斜邊AC的垂直平行線交BC于點D，垂足為點E，∠C=40°，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=m(x-
1
m
)(x-4)的圖象與x軸交于點A、B（點B在點A的右側），與y軸交于點C．
（1）當m=-1時，求出二次函數(shù)圖象的頂點坐標；
（2）當△ABC滿足以下條件時，分別求出m的值：
①當△ABC的面積為12時；②若△ABC為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A：（1，2），B（5，6），點P是y軸上的一個動點，當△PAB的周長最小時，求點P坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩車分別從相距360千米的A、B兩地同時相向出發(fā)，甲車到B地休息1小時后返回A地時速度提高為原來的
5
4
倍，結果共用6.4小時，乙車勻速從B地駛往A地6小時到達A地．如圖表示兩車與B地的距離y（千米）與兩車行駛時間x（小時）的函數(shù)關系．
（1）求甲車從A地駛往B地和從B地返回A地時的速度，并在圖中空白處填上；
（2）求甲、乙兩車相遇的時間；
（3）若甲在兩車相遇后開始加速（甲車加速后速度不再改變），在B處休息時間長度不變，并與乙車同時到達A地，求甲車加速后的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠ABF=∠ECD成立．
（1）可以補充條件
 
；
（2）請根據補充條件，說明∠ABF=∠ECD成立的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商品的進價為每件20元，售價為每件30元時，每個月可賣出280件且售價不低于進價，經過調查，得到如表數(shù)據：
銷售單價x（元/件）…3030.53131.532…
每天銷售量（件）…280276272268264…
（1）直接寫出y與自變量的函數(shù)關系
 
；W（利潤）=
 
．
（2）若定價不超過50元，要想獲得最大的利潤，試確定這種商品的銷售單價，并求出最大利潤W？
（3）若定價不超過42元，要想獲得最大利潤，試確定這種商品的銷售單價？
（4）若定價不超過50元，且售價為整數(shù)，要想獲得最大的利潤，試確定這種商品的單價，并求出最大利潤W？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1
R
=
1
R1
+
1
R2
是物理學中的一個公式，其中各個字母都不為零且R1+R2≠0．用R1，R2表示R，則R=
 
．

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