【題目】蘇州太湖養(yǎng)殖場計劃養(yǎng)殖蟹和貝類產(chǎn)品，這兩個品種的種苗的總投放量只有50噸，根據(jù)經(jīng)驗測算，這兩個品種的種苗每投放一噸的先期投資，養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如下表（單位：萬元/噸）

品種

先期投資

養(yǎng)殖期間投資

產(chǎn)值

貝類產(chǎn)品

0.9

0.3

0.33

蟹產(chǎn)品

0.4

1

2

養(yǎng)殖場受經(jīng)濟條件的影響，先期投資不超過36萬元，養(yǎng)殖期間的投資不超過29萬元，設貝類的種苗投放量為x噸，

（1）求x的取值范圍；

（2）設這兩個品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y（萬元），試寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并求出當x等于多少時，y有最大值？最大值是多少？

【答案】（1）30≤x≤32；（2）當x=30時，y有最大值，且最大值是49.9萬元．

【解析】試題分析：（1）可根據(jù)：養(yǎng)殖貝類產(chǎn)品的先期投資+養(yǎng)殖蟹產(chǎn)品的先期投資≤36；養(yǎng)殖貝類產(chǎn)品的養(yǎng)殖期間的投資+養(yǎng)殖蟹產(chǎn)品的養(yǎng)殖期間的投資≤29；列出不等式組，求出自變量的取值范圍．
（2）本題的等量關系是：養(yǎng)殖貝類產(chǎn)品的總產(chǎn)值+養(yǎng)殖蟹產(chǎn)品的總產(chǎn)值=兩種產(chǎn)品的總產(chǎn)值．然后根據(jù)（1）中自變量的取值范圍，求出符合條件的值．

試題解析：(1)設貝類產(chǎn)品的投放量為x噸,則蟹產(chǎn)品的投放量為(50x)噸，根據(jù)題意得

解得：

(2)根據(jù)題意得出：

y=0.33x+2(50x)=1.67x+100；

∵

∴

∴y的最大值是49.9，

因此當x=30時，y有最大值，且最大值是49.9萬元.

練習冊系列答案
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(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為(0，－4)，畫出平移后對應的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標；

(3)在x軸上有一點P，使得PA＋PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

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（1）當t＝1時，求點F的坐標．

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求證：（1）AE＝CF；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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